高中数学人教A版（2019）必修二第七章复数单元测试

高中数学人教A版（2019）必修二第七章复数单元测试
教材版本：数学
试卷分类：数学高一下学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题
若复数 $\text{[math]}$ 是纯虚数，则 $\text{[math]}$ 的值为（） A . -7 B . $\text{[math]}$ C . 7 D . -7 或 $\text{[math]}$

2. 填空题
已知复数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

3. 单选题
若 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 是虚数单位),则 $\text{[math]}$ 的最小值是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 解答题
已知复数 $\text{[math]}$ ，复数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是虚数单位，m,n为实数．（1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为纯虚数，求 $\text{[math]}$ 的值；（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

5. 多选题
已知集合 $\text{[math]}$ ，其中i为虚数单位，则下列元素属于集合M的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 单选题
欧拉公式 $\text{[math]}$ ，把自然对数的底数e，虚数单位i，三角函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 联系在一起，被誉为“数学的天桥”，若复数z满足 $\text{[math]}$ 则 \| z \| =（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

7. 单选题
在复平面内，复数z对应的点的坐标是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）． A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 解答题
设 $\text{[math]}$ 是虚数， $\text{[math]}$ 是实数，且 $\text{[math]}$ . （1）求 $\text{[math]}$ 的值以及 $\text{[math]}$ 的实部的取值范围；（2）若 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ 为纯虚数；（3）在（2）的条件下，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

9. 填空题
若 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 是虚数单位)是关于x的实系数方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 等于.

10. 填空题

下列命题（ $\text{[math]}$ 为虚数单位）中：①已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为纯虚数；②当 $\text{[math]}$ 是非零实数时， $\text{[math]}$ 恒成立；③复数 $\text{[math]}$ 的实部和虚部都是－2；④如果 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ；⑤复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；其中正确的命题的序号是.

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