4.3.3 余角和补角 知识点题库
如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥CD，∠AOC=55°，∠BOE的度数是（ ）
A . 125°
B . 135°
C . 145°
D . 155°
如图，三条直线相交于一点O，其中，AB⊥CO，则∠1与∠2（ ）
A . 互为补角
B . 互为余角
C . 相等
D . 对顶角
在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西43°的方向，同时轮船B在东北的方向，那么∠AOB的大小为°.
如图，将一副三角尺的直角顶点叠放在点C处，∠D=30°，∠B=45°，求：
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（1） 若∠DCE=35°，求∠ACB的度数．
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（2） 若∠ACB=120°，求∠DCE的度数．
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（3） 猜想∠ACB和∠DCE的关系，并说明理由．
如图，已知 
ABC，以AB为直径的圆O分别交AC于D，交BC于E，连接ED，若ED=EC．
ABC，以AB为直径的圆O分别交AC于D，交BC于E，连接ED，若ED=EC．求证：AB=AC．
如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC＝36°36′，则∠AOB＝．
钟表上的时间指示为两点半，此时时针与分针所成的角 
小于平角 
的度数为.
小于平角 的度数为.
如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，将射线OA绕点O逆时针旋转80°得到射线OB ， 则OB的方位角是（ ）
A . 北偏西30°
B . 北偏西50°
C . 东偏北30°
D . 东偏北50°
如图1，将一副直角三角尺的顶点叠一起放在点A处，∠BAC=60°，∠DAE=45°，保持三角尺ABC不动，三角尺AED绕点A顺时针旋转，旋转角度小于180°.
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（1） 如图2，AD是∠EAC的角平分线，直接写出∠DAB的度数；
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（2） 在旋转的过程中，当∠EAB和∠DAC互余时，求∠BAD的值.
将一三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起.
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（1） 如图1，若∠BOD=35°，则∠AOC=°；若∠AOC=135°，则∠BOD=°；
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（2） 如图2，若∠AOC=140°，则∠BOD=°；
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（3） 猜想∠AOC与∠BOD的大小关系，并结合图1说明理由；
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（4） 三角尺AOB不动，将三角尺COD的OD边与OA边重合，然后绕点O按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当∠AOD(0°＜∠AOD＜90°)等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出∠AOD角度所有可能的值，不用说明理由。
一个人从A点出发向北偏西 30° 方向走到B点，再从B点出发向南偏西 15°方向走到C点，那么∠ABC＝。
如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°． 
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（1） 写出图中小于平角的角．
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（2） 求出∠BOD的度数．
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（3） 小明发现OE平分∠BOC，请你通过计算说明道理．
已知∠A=30°，则∠A的补角是度．
如图所示，B处在A处的南偏西45°方向上，C处在A处的南偏东30°方向，C处在B处的北偏东60°，求∠ACB是多少度？
北京西站和北京南站是北京的两个铁路客运中心，如图，A,B,C分别表示天安门、北京西站、北京南站，经测量，北京西站在天安门的南偏西77°方向，北京南站在天安门的南偏西18°方向.则∠BAC=°.
根据要求作答
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（1） 如图，OC平分∠AOB，∠AOC=40°．求∠BOC的度数．
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（2） 如图，点O是直线AB上的一点，∠1与∠2互余，求∠DOC的度数．
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（3） 如图，点C是线段AB的中点，AD=6，BD=4，求CD的长．
如图所示，已知线段AB，按下列步骤画图并解答．
①过点B作BM⊥AB，垂足为点B；
②作∠BAC=60°，AC交垂线BM于点C；
③取线段BC的中点D，过点D作DE∥AB，交AC于点E；
④通过度量线段DE的长，指出线段AB与DE的数量关系．
将一副学生用三角板（一个锐角为30°的直角三角形，一个锐角为45°的直角三角形）如图叠放，则下列4个结论中正确的个数有（ ）
①
平分
；②
；③
；④
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
如图，已知AB∥CD，AD和BC交于点O，E为OC上一点，F为CD上一点，且∠CEF+∠BOD＝180°．说明∠EFC＝∠A的理由．
如图，已知
， 顶点
分别与顶点
对应，据此可以判断图中有哪几组直线互相平行？请说明理由．
， 顶点分别与顶点对应，据此可以判断图中有哪几组直线互相平行？请说明理由．
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