题目

已知a>0,b>0,c>0,       求证:.       答案：思路分析:可将上式重新组合,运用均值不等式求解.       证明:∵a>0,b>0,c>0,       ∴,       ,       .       三个不等式相加即得       .       温馨提示:三项重新组合成三组后利用公式,是公式法证明不等式的一种常用技巧.本题虽多次用均值不等式,但取等号的条等腰三棱镜ABC的顶角θ=41.30°，一束白光以较大的入射角从棱镜的一个侧面射入，通过棱镜后从另一侧面射出，在光屏上形成由红到紫的彩色光带如图．已知各色光在棱镜中的折射率和临界角如表所示： 色光 红 橙 黄 绿 蓝 紫 折射率 1.513 1.514 1.517 1.519 1.528 1.532 临界角 41.37° 41.34° 41.25° 41.17° 40.88° 40.75° 在入射角α逐渐减小到零的过程中，光屏上彩色光带的变化情况是 A.紫光最先消失，最后只剩橙、红光 B.紫光最先消失，最后只剩黄、橙、红光 C.红光最先消失，最后只剩紫、蓝光 D.红光最先消失，最后只剩紫、蓝、绿光