8.2 消元——解二元一次方程组知识点题库

马虎与粗心两位同学解方程组 $\text{[math]}$ 时，马虎看错了m解方程组得 $\text{[math]}$ ；粗心看错了n解方程组得 $\text{[math]}$ ；

试求：（1）常数m、n的值；

（2）原方程组的解．

如果方程组 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有相同的解，则a，b的值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

解下列方程组

$\text{[math]}$ ．

如果二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一个解，那么 $\text{[math]}$ 的值是.

解方程组： $\text{[math]}$

我们知道，任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零.由此可得：如果mx+n=0，其中m、n为有理数，x为无理数，那么m=0且n=0.

（1）如果 $\text{[math]}$ ，其中a、b为有理数，那么a=，b=.
（2）如果 $\text{[math]}$ ，其中a、b为有理数，求a+2b的值.

关于 x 的代数式ax+b，当 x 取值分别为-1,0,1,2 时，对应的代数式的值如下表（）

x	···	-1	0	1	2	···
y	···	-2	1	4	7	···

则 a+b 的值是（）

A . -2 B . 1 C . 4 D . 7

解方程组： $\text{[math]}$

若方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解为x=，y=.

解二元一次方程组 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，把一个点 $\text{[math]}$ 的横、纵坐标都乘以同一个实数 $\text{[math]}$ ，然后将得到的点先向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位 $\text{[math]}$ ，得到点 $\text{[math]}$

（1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 坐标是；
（2）对正方形 $\text{[math]}$ 及其内部的每个点进行上述操作，得到正方形 $\text{[math]}$ 及其内部的点，其中点 $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ ；
（3）在（2）的条件下，已知正方形 $\text{[math]}$ 内部的一个点 $\text{[math]}$ 经过上述操作后得到的对应点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．