10.1 统计调查 知识点题库

为了了解七年级同学每天的睡眠时间,在七年级的10个班中,每班抽5名学生做调查,这一调查中,总体是指,样本是指
6月5日是世界环境日,中国每年都有鲜明的主题,2017世界环境日中国主题为:“绿水青山就是金山银山”,旨在释放和传递“尊重自然,顺应自然,共建美丽中国”信息,凯文同学积极学习与宣传,并从四个方面A﹣空气污染,B﹣淡水资源危机,C﹣土地荒漠化,D﹣全球变暖,对全校同学进行了随机抽样调查,了解他们在这四个方面中最关注的问题(每人限选一项),以下是它收集数据后,绘制的不完整的统计图表:

关注问题

频数

频率

A

24

b

B

12

0.2

C

n

0.1

D

18

m

合计

a

1

根据表中提供的信息解答以下问题:

  1. (1) 表中的a=,b=

  2. (2) 请将条形统计图补充完整;

  3. (3) 如果凯文所在的学校有3600名学生,那么根据凯文提供的信息估计该校关注“全球变暖”的学生大约多少人?

在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中,某中学为了解八年级300名学生读书情况,随机调查了八年级50名学生读书的册数,统计数据如下表所示:

册数

0

1

2

3

4

人数

3

13

16

17

1

  1. (1) 求这50个样本数据的平均数、众数和中位数:
  2. (2) 根据样本数据,估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数.
下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是(   )
A . 了解某班同学的身高情况 B . 了解全市每天丢弃的废旧电池数 C . 了解50发炮弹的杀伤半径 D . 了解我省农民的年人均收入情况
某校为了解高一年级住校生在校期间的月生活支出情况,从高一年级600名住校学生中随机抽取部分学生,对他们今年4月份的生活支出情况进行调查统计,并绘制成如下统计图表:
组别月生活支出x(单位:元)频数(人数)频率
第一组x<30040.10
第二组300≤x≤35020.05
第三组350≤x≤40016n
第四组400≤x≤450m0.30
第五组450≤x≤50040.10
第六组x≥50020.05

请根据图表中所给的信息,解答下列问题:

  1. (1) 在这次调查中共随机抽取了名学生,图表中的m=,n=
  2. (2) 请估计该校高一年级600名住校学生今年4月份生活支出低于350元的学生人数;
  3. (3) 现有一些爱心人士有意愿资助该校家庭困难的学生,学校在本次调查的基础上,经过进一步核实,确认高一(2)班有A,B,C三名学生家庭困难,其中A,B为女生,C为男生. 李阿姨申请资助他们中的两名,于是学校让李阿姨从A,B,C三名学生中依次随机抽取两名学生进行资助,请用列表法(或树状图法)求恰好抽到A,B两名女生的概率.
某年级共有400学生,为了解该年级学生上学的交通方式,从中随机抽取100名学生进行问卷调查,并对调查数据进行整理、描述和分析,下面给出了部分信息.

a.不同交通方式学生人数分布统计图如图1所示:

b.采用公共交通方式单程所花费时间(分)的频数分布直方图如图2所示(数据分成6组:10≤x<20,20≤x<30,30≤x<40,40≤x<50,50≤x<60,60≤x≤70):

c.采用公共交通方式单程所花费时间在30≤x<40这一组的是:

30   30  31  31  32  33  33  34  35  35  36  37  38  39

根据以上信息,回答下列问题:

  1. (1) 补全频数分布直方图;
  2. (2) 采用公共交通方式单程所花费时间的中位数为分;
  3. (3) 请你估计该年级采用公共交通方式上学共有人,其中单程不少于60分钟的有人.
体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数,并列出下面的频数分布表:

次数

60≤x<80

80≤x<100

100≤x<120

频数

1

2

25

次数

120≤x<140

140≤x<160

160≤x<180

频数

15

5

2

  1. (1) 全班有多少学生?
  2. (2) 组距是多少?组数是多少?
  3. (3) 跳绳次数x在100≤x<140范围的学生占全班学生的百分之几?
  4. (4) 画出适当的统计图表示上面的信息.
  5. (5) 你怎样评价这个班的跳绳成绩?
下列说法正确的是(   )
A . 从1,2,3,4,5中随机取出一个数,取得偶数的可能性比取得奇数的大 B . 若甲组数据的方差S2=0.31,乙组数据的方差S2=0.02,则甲组数据比乙组数据稳定 C . 数据﹣2,1,3,4,4,5的中位数是4 D . 了解重庆市初中学生的视力情况,适宜采用抽样调查的方法
某品牌牛奶供应商提供A、B、C、D四种不同口味的牛奶供学生饮用,学校为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好,对全校订牛奶的学生进行了随机调查,并根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图,根据统计图的信息解决下列问题:

  1. (1) 本次调查的学生有多少人?
  2. (2) 补全上面的条形统计图;
  3. (3) 扇形统计图中C对应的圆心角度数是
  4. (4) 若该校有400名学生订了该品牌的牛奶,每名学生每天只订一盒牛奶,要使学生能喝到自己喜欢的牛奶,则该牛奶供应商送往该校的牛奶中,A、B口味的牛奶共约多少盒?
为了了解慈利县某校七年级600名学生体重的情况,从中抽取100名学生进行测量.在这个问题中,下列说法正确的是(  )
A . 600名学生是总体 B . 每个学生是个体 C . 抽取的100名学生是一个样本 D . 样本的容量是100
能清楚地看出每个项目的具体数量的统计图是(  )
A . 扇形统计图 B . 折线统计图 C . 条形统计图 D . 以上三种均可
在“助残献爱心”捐款活动中,某校团总支为了了解本校学生的捐款情况,随机抽取了50名学生的捐款数进行统计,并绘制成如下的统计表:

金额(元)

人数

  1. (1) 求这50名同学捐款的平均数是多少?并写出这50名同学捐款的众数和中位数;
  2. (2) 该校共有600名学生参加捐款,请估计该校学生捐款总数是多少?
为积极响应国家提倡的“绿色”、“环保”、“节能”的人类生活新标准,智能家居逐步进入公众视野.智能家居是以住宅为平台,利用综合布线技术、网络通信技术、安全防范技术、自动控制技术、音视频技术将家居生活有关的设施集成,构建高效的住宅设施与家庭日程事务的管理系统,提升家居安全性、便利性、舒适性、艺术性,并实现环保节能的居住环境,根据所给信息,回答下列问题:

  1. (1) 根据图1所给信息解答下列问题:

    ①图中2016-2022年全球智能家居市场规模的中位数是   ▲    亿美元;

    ②试计算2020-2021年市场规模的增长率(精确到 );

    ③请你根据图表信息简单描述智能家居的市场规模情况,并对未来市场做出预测;

  2. (2) 如图2,中国贵州的“扬子智能家居”有八大控制系统.厂家为作宣传,特举办如下活动:将其中的三个控制系统制成编号为W、X、Q的三张卡片(除编号和内容外完全相同).他们将三张卡片背面朝上,洗匀放好,顾客从中随机抽取一张放回,再从中抽取一张.若抽到的两张卡片恰好是“智能音箱系统”和“智能安防系统”,则可获奖.请用列表或画树状图的方法求出顾客获奖的概率.

    W.门窗系统

    X.音箱系统

    Q.安防系统

《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表,被称为“四大古典名著”,某中学为了解学生对四大名著的阅读情况,就“四大古典名著”你读完了几部的问题在全校900名学生中进行了抽样调查,根据调查结果绘制成如下尚不完整的统计图,请根据以上信息,解决下列问题:

  1. (1) 本次调查的学生名;
  2. (2) 求扇形统计图中1部所在扇形的圆心角的度数;
  3. (3) 请将条形统计图补充完整;
  4. (4) 试估算全校大约有多少学生读完了3部以上(含3部)名著.
某校组织1000名学生参加党史知识竞赛,现随机抽取部分学生的竞赛成绩,制成如下统计图表:

频数分布表

分数段

频数

百分比

20%

80

60

30%

20

频数分布直方图

根据以上图表提供的信息,解答下列问题:

  1. (1) 写出表中a、b、c的数值:
  2. (2) 补全频数分布直方图.
  3. (3) 如果竞赛成绩95分以上(含95分)的学生获得一等奖,试估计此次党史知识竞赛该校获得一等奖的人数.
3月14日是国际数学日,“数学是打开科学大门的钥匙.”为进一步提高学生学习数学的兴趣,某校开展了一次数学趣味知识竞赛(竞赛成绩为百分制),并随机抽取了50名学生的竞赛成绩(本次竞赛没有满分),经过整理数据得到以下信息:

信息一:50名学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示,从左到右依次为第一组到第五组(每组数据含前端点值,不含后端点值).

信息二:第三组的成绩(单位:分)为74 71 73 74 79 76 77 76 76 73 72 75

根据信息解答下列问题:

  1. (1) 补全第二组频数分布直方图(直接在图中补全);
  2. (2) 第三组竞赛成绩的众数是分,抽取的50名学生竞赛成绩的中位数是分;
  3. (3) 若该校共有1500名学生参赛,请估计该校参赛学生成绩不低于80分的约为人.
某旅行社“十一”前为了了解市区居民“十一”外出旅游情况,采用下列调查方式:

①到机关单位随机选取200名在职人员进行调查;②到不同的社区随机选取200名居民进行调查;③到大学城随机选取200名在校学生进行调查.

  1. (1) 上述调查方式最合理的是.
  2. (2) 将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图(如圈1),则在这个调查的200个人中“十一”外出旅游的有人;
  3. (3) 请补全频数直方图(如图2);
  4. (4) 请估计市区20万居民“十一”外出旅游时间不少于3天的人数.
某中学抽样调查后得到n名学生年龄情况,将结果绘制成如图的扇形统计图.

  1. (1) 被调查学生年龄的中位数是,众数是
  2. (2) 被调查的学生中12岁学生比16岁学生多30人,通过计算求14岁学生的人数;
  3. (3) 通过计算求该学校学生年龄的平均数(精确到1岁).
为提高教育质量,落实立德树人的根本任务,中共中央办公厅、国务院办公厅颁布了“双减”政策.为了调查学生对“双减”政策的了解程度,某学校数学兴趣小组通过网上调查的方式在本校学生中做了一次抽样调查,调查结果共分为四个等级:A.非常了解;B.比较了解;C.基本了解;D.不了解.根据调查结果,绘制了如图的统计图,结合统计图,回答下列问题:

  1. (1) 若该校有学生2000人,请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”“双减”政策的人数约为多少?
  2. (2) 根据调查结果,学校准备开展关于“双减”政策宣传工作,要从某班“非常了解”的小明和小刚中选一个人参加,现设计了如下游戏来确定,具体规则是:在一个不透明的袋中装有2个红球和2个白球,它们除了颜色外无其他差别,从中随机摸出两个球,若摸出的两个球颜色相同,则小明去;否则小刚去.请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平.
高尔基说:“书,是人类进步的阶梯,”阅读可以启智增慧,拓展视野.,为了解学生寒假阅读情况,开学初学校进行了问卷调查,并对部分学生假期(24天)的阅读总时间做了随机抽样分析.设被抽样的每位同学寒假阅读的总时间为(小时),阅读总时间分为四个类别:A(0<t<12),B(12≤t<24),C(24≤t<36),D(t≥36),将分类结果制成如下两幅统计图(尚不完整).

根据以上信息,回答下列问题:

  1. (1) 本次抽样的样本容量为
  2. (2) 补全条形统计图:
  3. (3) 扇形统计图中a的值为 , 圆心角β的度数为
  4. (4) 若该校有2000名学生,估计寒假阅读的总时间少于24小时的学生有多少名?对这些学生用一句话提一条阅读方面的建议.