14.3 因式分解知识点题库

把下列多项式分解因式
（1）12x³y﹣3xy²；（2）x﹣9x³；（3）3a²﹣12b（a﹣b）．

下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（　　）

A . a²+（﹣b）² B . 5m²﹣20mn C . ﹣x²﹣y² D . ﹣x²+9

分解因式：（m+1）（m﹣9）+8m=．

分别写出下列多项式的公因式：

下列多项式中，在有理数范围内不能用平方差公式分解的是（）

A . ﹣x²+y² B . 4a²﹣（a+b）² C . a²﹣8b² D . x²y²﹣1

有下列式子:①-x²-xy-y²;② $\text{[math]}$ a²-ab+ $\text{[math]}$ b²;③-4ab²-a²+4b⁴;④4x²+9y²-12xy;⑤3x²+6xy+3y².其中在实数范围内能用完全平方公式分解因式的有( )个.

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

多项式x²﹣x+k有一个因式为x﹣2，则k=

把x²+3x+c分解因式得：x²+3x+c=（x+1）（x+2），则c的值为

因式分解： $\text{[math]}$

下列各式中，不能用完全平方公式分解的个数为（）

①x²﹣10x+25；②4a²+4a﹣1；③x²﹣2x﹣1；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

若正整数k满足个位数字为1，其他数位上的数字均不为1且十位与百位上的数字相等，

我们称这样的数k为“言唯一数”，交换其首位与个位的数字得到一个新数k'，并记F（k）= $\text{[math]}$ .

（1）最大的四位“言唯一数”是，最小的三位“言唯一数”是；
（2）证明：对于任意的四位“言唯一数”m，m+m'能被11整除；
（3）设四位“言唯一数”n=1000x+100y+10y+1（2≤x≤9，0≤y≤9且y≠1，x、y均为整数），若F（n）仍然为“言唯一数”，求所有满足条件的四位“言唯一数”n.