17.2 勾股定理的逆定理 知识点题库

有五组数：①25，7，24；②16，20，12；③9，40，41；④4，6，8；⑤32，4² ， 5² ， 以各组数为边长，能组成直角三角形的个数为（　　）

如图，在底面半径为2，（π取3）高为8的圆柱体上有只小虫子在A点，它想爬到B点，则爬行的最短路程是（　　）

在“寻找滨河最美，拒绝不文明行为”系列活动中，细心的董明同学发现：学校六号楼前有一块长方形花圃（如图所示），有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，请你计算，他们仅仅少走了步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．

如图，一棵树高9米，被大风刮断，树尖着地点B距树底部C为3米，求折断点A离地高度多少米？

以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（   ）

如图，Rt△ABC的斜边AB的中垂线MN与AC交于点M，∠A=15°，BM=2，则△AMB的面积为.

如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=12，点E在AD边上，且 AE=8，EF⊥BE交CD于点 F .

若直角三角形两直角边长之比为3：4，斜边为10，则它的面积是

如图，已知 是 的外接圆，圆心O在 的外部， ， ，求 的半径.

如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则sin∠BAC的值为.

如图，一棵大树在离地面5米处断裂，大树顶部落在离大树底部12米处，求大树断裂之前有多高？

有一圆柱形油罐，如图所示，要从A点环绕油罐建梯子到B点，正好B点在A点的正上方，已知油罐的周长为12m，高AB为5m，问：所建梯子最短需多少米？

《九章算术》提供了许多整勾股数，如 ， ， ， 等等，并把一组勾股数中最大的数称为“弦数”.后人在此基础上进一步研究，得到如下规律：若 是大于1的奇数，把它平方后拆成相邻的两个整数，那么 与这两个整数构成一组勾股数；若 是大于2的偶数，把它除以2后再平方，然后把这个平方数分别减1，加l得到两个整数，那么 与这两个整数构成一组勾股数.由上述方法得到的勾股数称为“由 生成的勾股数”.若“由9生成的勾股数”的“弦数“记为 ，“由20生成的勾股数”的“弦数“记为 ，则 .

如图：正方形网格中每个小方格的边长为1，且点A、B、C均为格点．

如图，在 中， 为边 的中点， 于点 ， ， ， ，则 （  ）

下列四组线段中，可以构成直角三角形是（   ）

某港口位于东西方向的海岸线．上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航"号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12 海里．它们离开港口1小时后相距20海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，判断“海天”号沿哪个方向航行，并说明理由？

如图，四边形ABCD是矩形纸片， ， 对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，折痕为EF．展平后再过点B折叠矩形纸片，使点A落在EF上的点N，折痕为BM，再次展平，连接BN，MN，延长MN交BC于点G．有如下结论：①；②；③△BMG是等边三角形；④；⑤P为线段BM上一动点，H是线段BN上的动点，则的最小值是 ． 其中正确结论有（ ）

如图所示的象棋盘中，各个小正方形的边长均为1.“马”从图中的位置出发，不走重复路线，按照“马走日”的规则，走两步后的落点与出发点间的最短距离为.

《西江月》中描述：平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地…；翻译成现代文为：如图，秋千静止的时候，踏板离地高一尺（尺）将它往前推进两步（尺），此时踏板升高离地五尺（尺），求秋千绳索的长度．