17.2 勾股定理的逆定理 知识点题库

下列长度的各组线段能构成勾股数的是（　　）

如图，D为△ABC的BC边上的一点，AB=10，AD=6，DC=2AD，BD= DC．

如图，在5×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C都在格点上，则∠ABC的正弦值是．

在数学活动课上，老师要求学生在4×4的正方形ABCD网格中（小正方形的边长为1）画直角三角形，要求三个顶点都在各点上，而且三边与AB或AD都不平行，则画出的形状不同的直角三角形有（   ）种．

如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=6，BC=8，CD=24，AD=26，求四边形ABCD的面积．

“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若 ，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（   ）

下列各组数据作为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（   ）

如图,一棵树被一阵风折断,树干AC高1.2米,树尖到根部的水平距离AB长1.6米,求树折断前的高度.

若一个三角形的三边长分别为3、4、5，则这个三角形最长边上的中线为(   )

如图四边形ABCD中，已知AD⊥CD，AB=13，BC=12，CD=3，AD=4，求△ABC的面积.

如图，小颖和她的同学荡秋千，秋千AB在静止位置时，下端B离地面0.6m，荡秋千到AB的位置时，下端B距静止位置的水平距离EB等于2.4m，距地面1.4m，求秋千AB的长.

下列四组线段中，可以构成直角角形的是（   ）

由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（   ）

尺规作图，在数轴上画出 ，保留作图痕迹（用铅笔作图）

如图是“赵爽弦图”， ， ， 和 是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形．如果 ，且 ．那么AH等于．

如图，在 中， 厘米， 厘米， 厘米，且 、 、 满足等式 .

如图所示的网格是正方形网格，则 （点A，B，C，D，E是网格线交点）.

我国古代的数学名著《九章算术》中有这样一道题目“今有立木，系索其末，委地三尺．引索却行，去本八尺而索尽．问索长几何？”译文为“今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵索沿地面退行，在离木柱根部8尺处时，绳索用尽问绳索长是多少？”示意图如下图所示，设绳索 的长为 尺，根据题意，可列方程为．

下列各组数中，是勾股数的是（  ）

在以下列数值为边长的三角形中，能构成直角三角形的是（       ）