17.2 勾股定理的逆定理 知识点题库

下列是勾股数的一组是（    ）

在△ABC纸板中，AB=3cm，BC=4cm，AC=5cm，将△ABC纸板以AB所在直线为轴旋转一周，则所形成的几何体的侧面积为 cm²（结果用含π的式子表示）．

观察下列勾股数

第一组：3=2×1+1，4=2×1×（1+1），5=2×1×（1+1）+1

第二组：5=2×2+1，12=2×2×（2+1），13=2×2×（2+1）+1

第三组：7=2×3+1，24=2×3×（3+1），25=2×3×（3+1）+1

第四组：9=2×4+1，40=2×4×（4+1），41=2×4×（4+1）+1

…观察以上各组勾股数组成特点，第7组勾股数是（只填数，不填等式）

如图，在△ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，D是BC的中点，求AD的长和△ABD的面积．

已知：如图，在直角△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，P为形内一点，∠BPC=120°，若BP=3，则△PAB的面积为（   ）

如图，已知抛物线y=x²+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点，且与y轴相交于点C，直线l是抛物线的对称轴．

若a、b、c满足(a-5)²+ + =0，则以a，b，c为边的三角形面积是.

如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于（   ）

以直角三角形的三边为边向外作正方形，其中两个正方形的面积如图所示，则正方形A的面积为（   ）

  

有一辆装满货物的卡车，高2.5米，宽1.6米，要开进如图所示的上边是半圆，下边是长方形的桥洞，已知半圆的直径为2米，长方形的另一条边长是2.3米.

为迎接十四运，我区强力推进“三改一通一落地”，加速城市更新步伐，绿地广场有一块三角形空地将进行绿化，如图，在△ABC中，AB＝AC，E是AC上的一点，CE＝5，BC＝13，BE＝12.

下列几组数中不能作为直角三角形的三边长的是（   ）

一只蚂蚁从长、宽都是3cm，高是8cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是cm.

国家交通法规定：小汽车在城市街道上行驶速度不得超过60km/h，一辆小汽车在一条城市街道上由西向东行驶，此时在小汽车正南方向25m处有一个车速检测仪，过了4s后，测得小汽车距离测速仪65m．这辆小汽车超速了吗？通过计算说明理由（1m/s＝3.6km/h）

如图，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦8米处（车尼AE到大厦墙面CD），升起云梯到火灾窗口B，已知云梯AB长17米，云梯底部距地面的高AE=1.5米；问发生火灾的住户窗口距离地面多高？

一电线杆OA高9米，顶端A与地面三定点B，C，D之间要拉三根铁索固定，已知定点B，C，D到电线杆底部的距离都是6米．工人师傅现有一根长为33米的铁索，你认为这根铁索是否够用？说说你的理由．

如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则cos∠C＝.

在如图的网格中，每个小正方形的边长为1，A、B、C三点均在正方形格点上，若AD是△ABC的高，则AD的长为．

如图，小明在甲岛上的一个观测站A处观测，发现在甲岛的正西方10海里处B点有一艘船向正北方驶去，2小时后，小明再次观察发现该船位于距离甲岛海里的C处，求该船的行驶速度．