17.2 勾股定理的逆定理知识点题库

以a、b、c为边，不能组成直角三角形的是（）

A . a＝6，b＝8，c＝10 B . a＝1，b＝ $\text{[math]}$ ，c＝2 C . a＝24，b＝7，c＝25 D . a＝ $\text{[math]}$ ，b＝ $\text{[math]}$ ，c＝ $\text{[math]}$

下列各组数中，能构成直角三角形的是（）

A . 4，5，6 B . 6，8，11 C . 1，1， $\text{[math]}$ D . 5，12，2

在海洋上有一近似于四边形的岛屿，其平面如图甲，小明据此构造处该岛的一个数学模型（如图乙四边形ABCD），AC是四边形岛屿上的一条小溪流，其中∠B=90°，AB=BC=15千米，CD=3 $\text{[math]}$ 千米，AD=12 $\text{[math]}$ 千米．

（1）求小溪流AC的长．
（2）求四边形ABCD的面积．（结果保留根号）

能够成为直角三角形边长的三个正整数，我们称之为一组勾股数，观察表格所给出的三个数a，b，c，a＜b＜c．

（1）试找出它们的共同点，并证明你的结论；
（2）写出当a=17时，b，c的值．
3，4，5
3²+4²=5²
5，12，13，
5²+12²=13²
7，24，25
7²+24²=25²
9，40，41
9²+40²=41²
…
…
17，b，c
17²+b²=c²

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是直角三角形 B . 若 $\text{[math]}$ ，则△ $\text{[math]}$ 是直角三角形 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是直角三角形 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 不是直角三角形

如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交数轴上原点右边于一点，则这个点表示的实数是．

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，请按要求完成下列各题：

图片_x0020_2108114253

（1）线段AB的长为，BC的长为，CD的长为；
（2）连接AC，通过计算说明△ACD和△ABC各是什么特殊三角形．

如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的顶点（小正方形的顶点叫格点）上.

图片_x0020_100009

（1）利用格点在图中画出△ABC中AB边上的高CD；
（2） ①画出将△ABC先向右平移3格，再向下平移2格得到的△A₁B₁C₁；
②线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系与位置关系是 ▲ ；

③在平移的过程中，线段AB扫过的部分所组成的封闭图形的面积为 ▲ .