18.2.2 菱形知识点题库

如图，在菱形ABCD中，∠A＝100°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC＝（）

A . 35° B . 45° C . 50° D . 55°

如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于点H，且DH与AC交于G，则GH=（）

A . $\text{[math]}$ cm B . $\text{[math]}$ cm C . $\text{[math]}$ cm D . $\text{[math]}$ cm

▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列条件中，不能判定▱ABCD是菱形的是（）

A . ∠A=∠D B . AB=AD C . AC⊥BD D . CA平分∠BCD

在菱形ABCD中，对角线BD=4 $\text{[math]}$ ，∠BAD=120°，则菱形ABCD的周长是（）

A . 15 B . 16 C . 18 D . 20

在图1﹣﹣图4中，菱形ABCD的边长为3，∠A=60°，点M是AD边上一点，且DM= $\text{[math]}$ AD，点N是折线AB﹣BC上的一个动点．

（1）如图1，当N在BC边上，且MN过对角线AC与BD的交点时，则线段AN的长度为．
（2）当点N在AB边上时，将△AMN沿MN翻折得到
△A′MN，如图2，
①若点A′落在AB边上，则线段AN的长度为 $\text{[math]}$ ；
②当点A′落在对角线AC上时，如图3，求证：四边形AM A′N是菱形；
③当点A′落在对角线BD上时，如图4，求 $\text{[math]}$ 的值．

在图1，2，3中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边向上作菱形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时， $\text{[math]}$ °；
（2）如图2，连接 $\text{[math]}$ ．
①填空： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>”，“<”，“=”）；
（3）如图3，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，当四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形时，求 $\text{[math]}$ 的值．

以下四个命题

①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；②两条对角线相等的四边形是矩形；③两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形；④有一组邻边相等且有一个角是直角的四边形是正方形，其中是真命题的是（）

A . ①② B . ③④ C . ①③ D . ②④

如图，在矩形AFCG中，BD垂直平分对角线AC，交CG于点D，交AF于点B，交AC于点O，连接AD、BC.

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（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
（2）若E为AB的中点， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
（3）在(2)的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求矩形 $\text{[math]}$ 的面积.

如图，菱形 $\text{[math]}$ 中，分别延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ .则其中正确结论的个数是( )

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

如图，四边形 $\text{[math]}$ 的四个顶点分别在反比例函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的图象上，对角线 $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ 于点P，已知点B的横坐标为4.

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（1）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时.
①若点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为2，求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式.

②若点P是 $\text{[math]}$ 的中点，试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由.
（2）四边形 $\text{[math]}$ 能否成为正方形？若能，求此时m、n之间的数量关系：若不能，试说明理由.