题目

如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点B作BE∥AC，且BE＝AC，连接EC． （1） 求证：四边形BECO是矩形； （2） 连接ED交AC于点F，连接BF，若AC＝6，AB＝5，求BF的长． 答案：证明：∵四边形ABCD是菱形，∴∠BOC＝90°，OC＝OA＝12AC，∵BE＝12AC，∴BE＝OC，∵BE∥AC，∴四边形BECO是平行四边形，∵∠BOC＝90°，∴平行四边形BECO是矩形； 解：∵四边形ABCD是菱形，∴BC＝AB＝5，OC＝12AC＝3，OB＝OD，AC⊥BD，在Rt△OBC中，由勾股定理得：OB=BC2−OC2=4，∴BD=2OB=8，由（1）得：四边形BECO是矩形关于欧洲西部旅游景点的说法，正确的是（　　）A．英国的峡湾风光引人入胜B．伦敦的艾菲尔铁塔令人景仰C．南部地中海沿岸国家的海滨沙滩优美宜人D．芬兰的花卉尤其是郁金香闻名世界