19.2.2 一次函数知识点题库

如图，已知一次函数y=﹣x+3 当x时，y=﹣2；

当x时，y＜﹣2；

当x时，y＞﹣2；

当﹣3＜y＜3时，x的取值范围是．

关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中大致图象是（）

A .

B .

C .

D .

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边向上作等边三角形 $\text{[math]}$ ．

（1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）求线段 $\text{[math]}$ 所在直线的解析式．

如图所示，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一坐标系中，图象只能是下图中的（）

A .

B .

C .

D .

一次函数 $\text{[math]}$ 图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点M、N.

图片_x0020_100013

（1）求这两个函数的表达式；
（2）根据图象写出使 $\text{[math]}$ 的自变量的取值范围.

已知：如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，C(2，0)，直线y=2x+6与x轴交于点A，交y轴于点B，过C点作直线AB的垂线，垂足为E，交y轴于点D。

（1）求直线CD的解析式；
（2）点G为y轴负半轴上一点，连接EG，过点E作EH⊥EG交x轴于点H，设点G的坐标为(0，t)，线段AH的长为d，求d与t之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)
（3）过点C作x轴的垂线，过点G作y轴的垂线，两线交于点M，过点H作HN⊥GM于点N，交直线CD于点K，连接MK，若MK平分∠NMB，求t的值。

已知反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象在每一个象限内，y随x的增大而增大，那么一次函数y＝kx+2的大致图象是（　　）

A .

B .

C .

D .

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于点A，B，将△ABO沿直线AB翻折后得到△ABC，若反比例函数 $\text{[math]}$ （x＜0）的图象经过点C，则k＝.

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是.

直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴所围成的三角形的面积为．

点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）是一次函数y＝－x＋m （m为任意常数）图像上的不同的两点，若x₁＞x₂ ，则y₁与y₂的大小关系是（）

A . y₁＜y₂ B . y₁＞y₂ C . y₁＝y₂ D . 无法确定

若a、b为实数，且 $\text{[math]}$ -b=5，则直线y=ax-b不经过的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

如图，直线l：y＝﹣ $\text{[math]}$ x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，在y轴上有一点C（0，4），动点M从点A出发以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．

图片_x0020_100020

（1）求A，B两点的坐标；
（2）求△COM的面积S与点M的移动时间t之间的函数关系式；
（3）当t＝6时，
①直接写出直线CM所对应的函数表达式；

②问直线CM与直线 $\text{[math]}$ 有怎样的位置关系？请说明理由．

如图，把直线y＝﹣2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点（a，b），且2a+b＝6，则直线AB的解析式是（）

A . y＝﹣2x﹣3 B . y＝﹣2x﹣6 C . y＝﹣2x+3 D . y＝﹣2x+6

下列函数关系中，是一次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过正方形OABC的顶点A和C，则正方形OABC的面积为.

图片_x0020_100018

一次函数y=3x﹣6的图象经过（）

A . 第一、二、三象限 B . 第一、二、四象限 C . 第二、三、四象限 D . 第一、三、四象限

将直线 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，所得的直线解析式为.

如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ .

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）求这两条直线与 $\text{[math]}$ 轴围成的三角形的面积.

如图，已知反比例函数y₁＝ $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y₂＝x+b的图象交于点A（1，4），点B（﹣4，n）．

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）求△OAB的面积；
（3）直接写出y₂＞y₁时自变量x的取值范围．

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