19.2.2 一次函数知识点题库

学校准备添置一批计算机．

方案1：到商家直接购买，每台需要7000元；

方案2：学校买零部件组装，每台需要6000元，另外需要支付安装工工资等其它费用合计3000元．设学校需要计算机x台，方案1与方案2的费用分别为y₁、y₂元．

（1）分别写出y₁ ， y₂的函数解析式；
（2）当学校添置多少台计算机时，两种方案的费用相同？
（3）若学校需要添置计算机50台，那么采用哪一种方案较省钱，说说你的理由．

如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8cm，AC＝6cm．点P从B出发沿BA向A运动，速度为每秒1cm，点E是点B以P为对称中心的对称点，点P运动的同时，点Q从A出发沿AC向C运动，速度为每秒2cm，当点Q到达顶点C时，P，Q同时停止运动，设P，Q两点运动时间为t秒．

（1）当t为何值时，PQ∥BC？
（2）设四边形PQCB的面积为y，求y关于t的函数关系式；
（3）四边形PQCB面积能否是△ABC面积的 $\text{[math]}$ ？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由；
（4）当t为何值时，△AEQ为等腰三角形？（直接写出结果）

在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C，给出如下定义:

如果矩形的任何一条边均与某条坐标轴平行，且A，B，C三点都在矩形的内部或边界上，则称该矩形为点A，B，C的覆盖矩形.点A，B，C的所有覆盖矩形中，面积最小的矩形称为点A，B，C的最优覆盖矩形.例如，下图中的矩形A₁B₁C₁D₁ ， A₂B₂C₂D₂ ， AB₃C₃D₃都是点A，B，C的覆盖矩形，其中矩形AB₃C₃D₃是点A，B，C的最优覆盖矩形.

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（1）已知A（﹣2，3），B（5，0），C（t，﹣2）.
①当t＝2时，点A，B，C的最优覆盖矩形的面积为；

②若点A，B，C的最优覆盖矩形的面积为40，求直线AC的表达式；
（2）已知点D（1，1）.E（m，n）是函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上一点，⊙P是点O，D，E的一个面积最小的最优覆盖矩形的外接圆，求出⊙P的半径r的取值范围.

一次函数y=ax+b的图象如图所示，则不等式 $\text{[math]}$ ＞0的解集为.

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已知直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．

（1）求k的值；
（2）点 $\text{[math]}$ 在这条直线l上，求a的值．

有一辆汽车储油 $\text{[math]}$ 升，从某地出发后，每行驶 $\text{[math]}$ 千米耗油 $\text{[math]}$ 升，如果设剩余油量为 $\text{[math]}$ （升），行驶的路程为 $\text{[math]}$ （千米），则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式为.

如图， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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（1）作出 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.
（2）作出 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ .
（3）写出直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式为.