19.2.2 一次函数知识点题库

如图，过 $\text{[math]}$ 点的一次函数的图象与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，则这个一次函数的解析式是（）．

A .

B .

C .

D .

抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）经过点A（﹣1，0），B（ $\text{[math]}$ ，0），且与y轴相交于点C．

（1）求这条抛物线的表达式；
（2）求∠ACB的度数；
（3）设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DE⊥AC，当△DCE与△AOC相似时，求点D的坐标．

下列函数中，正比例函数是（）

A . y＝﹣8x B . y＝ $\text{[math]}$ C . y＝8x² D . y＝8x﹣4

已知一次函数y＝2x﹣4

（1）在平面直角坐标系中画出图象；
（2）该直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，线段AB上有点C( 1，-2)，在y轴上有一动点P，请求出PA+PC的最小值。

已知y+3与x成正比例，且x＝2时，y＝7.

（1）求y与x的函数关系式；
（2）当x＝﹣1时，求y的值：
（3）将所得函数图象平移，使它过点（4.﹣3），求平移后直线的解析式.

如图，直线y=-2x+4分别交x轴、y轴于点A，B，AC⊥AB交y轴于点C，CD∥x轴交直线AB于点D，动点P在CA上从点C向终点A匀速运动，同时，动点Q在DB上从点D向终点B匀速运动，它们同时到达终点，设点P，Q的横坐标分别为m，n。

（1）求OA，OC的长。
（2）求m关于n的函数表达式。
（3）点Q关于x轴的对称点为Q'，
①连结AQ'，CQ'，当△ACQ'是直角三角形时，求m，n的值；

②点P关于直线QQ'的对称点为P'，当点P'在△ACD内部时，m的取值范围是▲。

关于x的函数y=（m²-1）x²-（2m+2）x+2的图象与x轴只有一个公共点，求m的值．

如图，直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数）经过 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解为.

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如图，已知直线 $\text{[math]}$ : $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ : $\text{[math]}$ 的图象的交于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ （2， $\text{[math]}$ ）．直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

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（1）求 $\text{[math]}$ 的值及直线 $\text{[math]}$ 的解析式．
（2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
（3）在直线 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 的面积的2倍，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

汽车的剩余油量y（L）随着行驶的距离x（km）的变化而变化，若一辆车y与x之间的关系式为y=-0.08x，则y随x的增大而．

下列各点在直线y＝2x+6上的是（）

A . （﹣5，4） B . （﹣7，20） C . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） D . （ $\text{[math]}$ ，1）

已知点（-5，y₁），（1，0），（6，y₂）都在一次函数y=kx-2的图象上，则y₁ ， y₂ ， 0的大小关系是（）

A . 0＜y₁＜y₂ B . y₁＜0＜y₂ C . y₁＜y₂＜0 D . y₂＜0＜y₁

如图，直线 $\text{[math]}$ 的表达式为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

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（1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；
（3）在直线 $\text{[math]}$ 上有异于点 $\text{[math]}$ 的另一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等，请直接写出点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标.