19.2.2 一次函数知识点题库

如图，在直角坐标系中，A（﹣1，3），B（3，﹣2）．

（1）求△AOB的面积；
（2）设AB交y轴于点C，求C点的坐标．

如图，已知二次函数y=﹣x²+bx+c（c＞0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且OB=OC=3，顶点为M．

（1）求二次函数的解析式；
（2）点P为线段BM上的一个动点，过点P作x轴的垂线PQ，垂足为Q，若OQ=m，四边形ACPQ的面积为S，求S关于m的函数解析式，并写出m的取值范围；
（3）探索：线段BM上是否存在点N，使△NMC为等腰三角形？如果存在，求出点N的坐标；如果不存在，请说明理由．

数学课上，老师提出问题：“一次函数的图象经过点A（3，2)，B（-1，-6)，由此可求得哪些结论？”小明思考后求得下列4个结论：①该函数表达式为y=2x-4；②该一次函数的函数值随自变量的增大而增大；③点P（2a，4a-4)在该函数图象上；④直线AB与坐标轴围成的三角形的面积为8．其中错误的结论是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 图象的顶点为 $\text{[math]}$ ，对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称直线交于点 $\text{[math]}$ .

（1）点 $\text{[math]}$ 的坐标是；
（2）直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点（不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为 $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 作直线与线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似.
①当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；

②若对于每一个确定的 $\text{[math]}$ 的值，有且只有一个 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.

如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，-2）．

（1）求直线AB的解析式；
（2）若点C在直线AB上，且 $\text{[math]}$ ，求点C的坐标．

如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴，y轴分别交于A（﹣9，0），B（0，6）两点，过点C（2，0）作直线l与BC垂直，点E在直线l位于x轴上方的部分.

（1）求一次函数y=kx+b（k≠0）的表达式；
（2）若△ACE的面积为11，求点E的坐标；
（3）当∠CBE=∠ABO时，点E的坐标为.

如图，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部(包括边界)的一点，则 $\text{[math]}$ 可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，已知A（4，2）、B（n ， ﹣4）是一次函数y＝kx+b图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 图象的两个交点．

（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；
（2）直接写出△AOB的面积；
（3）根据图象直接写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一次函数 $\text{[math]}$ 图象上的两点，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

已知正比例函数 $\text{[math]}$ ，且y随x的增大而减少，则直线 $\text{[math]}$ 的图像是（）

A .

B .

C .

D .

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝ax+b（a≠0）的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ （k≠0，x＞0）的图象相交于A（1，5），B（m，1）两点，与x轴，y轴分别交于点C，D，连接OA，OB．

图片_x0020_100026

（1）求反比例函数 $\text{[math]}$ （k≠0，x＞0）和一次函数y＝ax+b（a≠0）的表达式；
（2）求△AOB的面积．

如图：已知直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

图片_x0020_100016

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点C，求点C的坐标；
（3）根据图象，直接写出关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

如图在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与反比例函数 $\text{[math]}$ 在第二象限内的图象相交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）将直线 $\text{[math]}$ 向下平移9个单位后与反比例函数的图象交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的面积．