20.2 数据的波动程度知识点题库

下列命题中，假命题是（）

A . 三角形任意两边之和大于第三边 B . 方差是描述一组数据波动大小的量 C . 两相似三角形面积的比等于周长的比的平方 D . 不等式的-x＜1的解集是x＜-1

下列说法正确的是（）

A . 一个游戏的中奖概率是 $\text{[math]}$ ，则做5次这样的游戏一定会中奖． B . 为了解深圳中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式． C . 事件“小明今年中考数学考95分”是可能事件． D . 若甲组数据的方差S²_甲=0.01，乙组数据的方差S²_乙=0.1，则乙组数据更稳定．

下列说法正确的是( )

A . 随机事件发生的可能性是50% B . 一组数据2，2，3，6的众数和中位数都是2 C . 为了了解岳阳5万名学生中考数学成绩，可以从中抽取10名学生作为样本 D . 若甲组数据的方差S_甲²=0.31，乙组数据的方差S_乙²=0.02，则乙组数据比甲组数据稳定

甲、乙、丙、丁四位同学在三次数学测验中，他们成绩的平均分是=85，=85，=85，=85，方差是S_甲²=3.8，S_乙²=2.3，S_丙²=6.2，S_丁²=5.2，则成绩最稳定的是（　　）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

下列说法正确的是（　　）

A . “明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨 B . 数据4，4，5，5，0的中位数和众数都是5 C . 要了解一批钢化玻璃的最少允许碎片数，应采用普查的方式 D . 若甲、乙两组数中各有20个数据，平均数

，方差S_甲²=1.25，S_乙²=0.96，则说明乙组数据比甲组数据稳定

3个旅游团游客年龄的方差分别是：S_甲²=1.4，S_乙²=18.8，S_丙²=2.5，导游小方喜欢带游客年龄相近的团队，则他应该选择（　　）

A . 甲团 B . 乙团 C . 丙团 D . 哪一个都可以

数据1，2，3，4，5的方差为．

关于一组数据：1，5，6，3，5，下列说法错误的是（）

A . 平均数是4 B . 众数是5 C . 中位数是6 D . 方差是3.2

小米的爸爸为了了解她的数学成绩情况，现从中随机抽取他的三次数学考试成绩，分别是87，93，90，则三次数学成绩的方差是．

甲、乙两城市为了解决空气质量污染问题，对城市及其周边的环境污染进行了综合治理.在治理过程中，环保部门每月初对两个城市的空气质量进行监测，连续10个月的空气污染指数如下图所示.其中，空气污染指≤50时，空气质量为优；50<空气污染指数≤100时，空气质量为良；100<空气污染指数≤150时，空气质量为轻微污染.

（1）请填写下表：

	平均数	方差	中位数	空气质量为优的次数
甲	80			1
乙		1060	80

（2）请回答下面问题：
①从平均数和中位数来分析，甲、乙两个城市的空气质量；

②从平均数和方差来分析，甲、乙两个城市的空气质量变化情况；

③根据折线图上两城市的空气污染指数的走势及优的情况来分析两城市治理环境污染的效果.

甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是9.3环，方差如表：

选手	甲	乙	丙	丁
方差（环²）	0.035	0.016	0.022	0.025

则这四个人中成绩发挥最稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

2022年将在北京-张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程．如表记录了某校4名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数与方差 $\text{[math]}$ ：

	队员1	队员2	队员3	队员4
平均数 $\text{[math]}$ (秒)	51	50	51	50
方差 $\text{[math]}$ (秒²)	3.5	3.5	14.5	15.5

根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( )

A . 队员1 B . 队员2 C . 队员3 D . 队员4

“实际平均续航里程”是指电动汽车的行驶总里程与充电次数的比值，是反映电动汽车性能的重要指标．某汽车生产厂家为了解某型号电动汽车的“实际平均续航里程”，收集了使用该型号电动汽车1年以上的部分客户的相关数据，按年龄不超过40岁和年龄在40岁以上将客户分为 $\text{[math]}$ 两组，从 $\text{[math]}$ 组各抽取10位客户的电动汽车的“实际平均续航里程”数据整理成下图，其中“⊙”表示 $\text{[math]}$ 组的客户，“*”表示 $\text{[math]}$ 组的客户．

下列推断错误的是（）

A . A组客户的电动汽车的“实际平均续航里程”的最大值低于B组 B . A组客户的电动汽车的“实际平均续航里程”的方差低于B组 C . A组客户的电动汽车的“实际平均续航里程”的平均值低于B组 D . 这20位客户的电动汽车的“实际平均续航里程”的中位数落在B组

某科普小组有5名成员，身高分别为160cm、165cm、171cm、162cm、167cm.增加1名身高为165cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是( )

A . 平均数不变，方差不变 B . 平均数不变，方差变大 C . 平均数不变，方差变小 D . 平均数变小，方差不变

下表是某班体育考试跳绳项目模拟考试时10名同学的测试成绩（单位：个/分钟）

成绩（个/分钟）	140	160	169	170	177	180
人数	1	1	1	2	3	2

则关于这10名同学每分钟跳绳的测试成绩，下列说法正确的是（）

A . 中位数是173.5 B . 平均数是169.5 C . 方差是135 D . 众数是170

为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加今年六月份中学生数学竞赛，每个月对他们的学习水平进行一次测验，下图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图.谁的成绩较稳定，请说明理由.

2021年正值中国共.产.党建党100周年之际，某校开展“致敬建党百年，传承红色基因”读书活动．为了了解綦江区某班开展的学习党史情况，随机抽取了9名学生进行调查，他们读书的本数分别是3，2，3，2，5，1，2， 5，4，则下列说法正确的是（）

A . 中位数是2.5 B . 平均数是3 C . 众数是2和3 D . 方差是2

在今年的体育考试中，某校甲、乙、丙三个班级的平均分相等，方差分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这三个班学生的体育考试成绩最整齐的是（）

A . 甲班 B . 乙班 C . 丙班 D . 不能确定

某校九年级甲、乙两名男生将近期6次立定跳远的平均成绩都是2.2米，方差分别是S_甲²＝0.004，S_乙²＝0.006，则两名男生中成绩较稳定的是（填“甲”或“乙”）

某中学举办“交通及防溺水安全知识竞赛”，七年级甲、乙两班根据初赛成绩各选出5名选手组成代表队参加学校决赛，两个代表队的5名选手的决赛成绩如图所示：

班级	平均分（分）	中位数（分）	众数（分）	方差
甲班	a	85	b	$\text{[math]}$
乙班	85	c	100	160

（1）根据图示求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
（2）计算甲班决赛成绩的方差 $\text{[math]}$ ，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
（3）结合两队成绩的统计数据分析，哪个班的决赛成绩较好？简要说明理由．

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