20.2 数据的波动程度知识点题库

下列说法正确的是

A . 一个游戏的中奖率是1％，则做100次这样的游戏一定会中奖 B . 为了解某品牌灯管的使用寿命，可以采用普查的方式 C . 一组数据6、8、7、8、9、10的众数和平均数都是8 D . 若甲组数据的方差S_甲²=0.05，乙组数据的方差S_乙²=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定

甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击的平均成绩都是9.2环，其中甲的成绩的方差为0.015，乙的成绩的方差为0.035，丙的成绩的方差为0.025，丁的成绩的方差为0.027，由此可知（）

A . 甲的成绩最稳定 B . 乙的成绩最稳定 C . 丙的成绩最稳定 D . 丁的成绩最稳定

计算22，24，26，28，30这组数据的方差是．

某体育老师对自己任教的55名男生进行一百米摸底测试，若规定男生成绩为16秒合格，下表是随机抽取的10名男生分A、B两组测试的成绩与合格标准的差值（比合格标准多的秒数为正，少的秒数为负）．

A 组	﹣1.5	+1.5	﹣1	﹣2	﹣2
B组	+1	+3	﹣3	+2	﹣3

（1）请你估算从55名男生中合格的人数大约是多少？
（2）通过相关的计算，说明哪个组的成绩比较均匀；
（3）至少举出三条理由说明A组成绩好于B组成绩，或找出一条理由来说明B组好于A组．

甲、乙两人参加射击比赛，每人射击五次，命中的环数如下表：

序号	一	二	三	四	五
甲命中的环数（环	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
乙命中的环数（环）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据以上数据，判断甲、乙两人命中环数的稳定性（）．

A . 甲的稳定性大 B . 乙的稳定性大 C . 甲、乙稳定性一样大 D . 无法比较

甲、乙、丙、丁四位同学最近五次数学成绩统计如表，如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加即将举行的中学生数学竞赛，那么应选（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

设甲组数据：3，3，3，3的方差为 $\text{[math]}$ ，乙组数据：1，2，3的方差为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是

设x₁ ， x₂ ， …，x_n平均数为 $\text{[math]}$ ，方差为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则x₁ ， x₂ ， …，x_n应满足的条件是.

甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表：

班级	参加人数	平均数	中位数	方差
甲班	55	135	149	191
乙班	55	135	151	110

某同学分析上表后得出如下结论：
（1）甲、乙两班学生的平均成绩相同；（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字的个数≥150为优秀）；（3）甲班成绩的波动比乙班大．上述结论中，正确是（）

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ①②③

某校为提高学生的汉字书写能力，开展了“汉字听写”大赛．七、八年级学生参加比赛，为了解这两个年级参加比赛学生的成绩情况，从中各随机抽取10名学生的成绩，数据如下（单位：分）：

七年级 88 94 90 94 84 94 99 94 99 100

八年级 84 93 88 94 93 98 93 98 97 99

整理数据：按如下分数段整理数据并补全表格：

成绩x

人数年级

$\text{[math]}$

七年级

八年级

分析数据：补全下列表格中的统计量：

统计量

年级

平均数

中位数

众数

方差

七年级

93.6

24.2

八年级

93.7

20.4

得出结论：你认为哪个年级学生“汉字听写”大赛的成绩比较好？并说明理由．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）

小红同学对数据24，48，23，24，5■，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是( )

A . 平均数 B . 中位数 C . 方差 D . 众数

为备战奥运会，甲、乙、丙、丁四位优秀短跑选手参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是10.3秒，但他们成绩的方差分别是0.020、0.019、0.021、0.022（单位：秒²）则这四人中发挥最稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

一次中学生田径运动会上，21名参加男子跳高项目的运动员成绩统计如下：

成绩（m)	1.50	1.55	1.60	1.65	1.70
人数	■	8	6	■	1

其中有两个数据被雨水淋湿模糊不清了，则在这组数据中能确定的统计量是（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

体育课上，甲、乙两个小组进行定点投篮对抗赛，每组10人，每人投10次．下表是甲组成绩统计表：

投进个数	10个	8个	6个	4个
人数	1个	5人	2人	2人

（1）请计算甲组平均每人投进个数；
（2）经统计，两组平均每人投进个数相同且乙组成的方差为3.2．若从成续稳定性角度看，哪一组表现更好？

某校八年级准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加西山区青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数 $\text{[math]}$ (单位：分)及方差 $\text{[math]}$ 如表所示：

	甲	乙	丙	丁
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$