20.3 体质健康测试中的数据分析知识点题库

为了参加“荆州市中小学生首届诗词大会”，某校八年级的两班学生进行了预选，其中班上前5名学生的成绩(百分制)分别为：八(1)班86，85，77，92，85；八(2)班79，85，92，85，89.通过数据分析，列表如下：

班级	平均分	中位数	众数	方差
八(1)	85	b	c	22.8
八(2)	a	85	85	19.2

（1）直接写出表中a，b，c的值．
（2）根据以上数据分析，你认为哪个班前5名同学的成绩较好？说明理由．

甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好是9.4环，方差分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在本次射击测试中，成绩最稳定的是.

在全民读书活动中，某校随机调查了部分同学本学期计划购买课外书的费用情况，并将结果绘制成如图所示的统计图．根据相关信息，解答下列问题．

（1）这次调查的样本容量是；
（2）这次调查的样本数据的众数是，中位数是；
（3）根据样本数据，估计该校1000名学生本学期购买课外书的总费用．

在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1000名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成如图的条形统计图：

（1）这50个样本数据的中位数是次，众数是次；
（2）求这50个样本数据的平均数；
（3）根据样本数据，估算该校1000名学生大约有多少人参加了4次实践活动．

入学考试前，某语文老师为了了解所任教的甲、乙两班学生假期向的语文基础知识背诵情况，对两个班的学生进行了语文基础知识背诵检测，满分100分.现从两个班分别随机抽取了20名学生的检测成绩进行整理，描述和分析（成绩得分用x表示，共分为五组：

A.0≤x＜80，B.80≤x＜85，C.85≤x＜90，D.90≤x＜95，E.95≤x＜100），下面给出了部分信息：

甲班20名学生的成绩为：

甲组	82	85	96	73	91	99	87	91	86	91
甲组	87	94	89	96	96	91	100	93	94	99

乙班20名学生的成绩在D组中的数据是：93，91，92，94，92，92，92

甲、乙两班抽取的学生成绩数据统计表

班级	甲组	乙组
平均数	91	92
中位数	91	b
众数	c	92
方差	41.2	27.3

图片_x0020_100019

根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出上述图表中a，b，c的值：a＝；b＝；c＝；
（2）根据以上数据，你认为甲、乙两个班中哪个班的学生基础知识背诵情况较好？请说明理由（一条理由即可）；
（3）若甲、乙两班总人数为125，且都参加了此次基础知识检测，估计此次检测成绩优秀（x≥95）的学生人数是多少？

为践行习总书记提出的“绿水青山就是金山银山”重要思想，我市举办了“重庆市第五届生态文明知识竞赛”某校从七、八年级中各随机抽取 $\text{[math]}$ 名同学的竞赛成绩（百分制）进行整理分析（成绩得分用 $\text{[math]}$ 表示，共分成五组：A. $\text{[math]}$ ，B. $\text{[math]}$ ，C. $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，D. $\text{[math]}$ ，E. $\text{[math]}$ ），绘制了如下不完整的统计图表：

七年级成绩频数分布直方图

图片_x0020_100014

年级	平均数	中位数	众数	满分率
七年级	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
八年级	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

注：七年级抽取 $\text{[math]}$ 名同学的竞赛成绩由小到大排列后其中一部分数据是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

根据以上信息，解答下列问题：

（1）补全频数分布直方图，并写出上表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）七年级小明的成绩为 $\text{[math]}$ 分，八年级小白的成绩为 $\text{[math]}$ 分，哪位同学的成绩在各自年级抽取的同学中排名更靠前，请说明理由；
（3）七年级共有 $\text{[math]}$ 人，估计该年级此次竞赛成绩高于平均分 $\text{[math]}$ 分的有多少人？

学校开展一次知识竞赛活动，满分 $\text{[math]}$ 分，学生得分均为整数， $\text{[math]}$ 分及以上为合格， $\text{[math]}$ 分及以上为优秀，每组参赛人员都是 $\text{[math]}$ 人.甲、乙两组学生竞赛成绩统计分析表和成绩分布折线统计图如下列图表所示：

成绩统计分析表

组别	平均分	中位数	合格率	优秀率
甲组	$\text{[math]}$	7.5	80%	20%
乙组	6.6	$\text{[math]}$	90%	10%

成绩分布折线统计图

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（1）求出成绩统计分析表中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；
（2）甲、乙两组成绩的方差哪个大？请简要说明判断理由.

为了解业余射击队队员的射击成绩，对某次射击比赛中每一名队员的平均成绩（单位：环，环数为整数）进行了统计，分别绘制了如下统计表和如图所示的频数分布直方图，请你根据统计表和频数分布直方图回答下列问题：

平均成绩	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
人数	0	1		3	3				6	1	0

（1）参加这次射击比赛的队员有多少名？
（2）这次射击比赛平均成绩的中位数落在频数分布直方图的哪个小组内？
（3）这次射击比赛平均成绩的众数落在频数分布直方图的哪个小组内？
（4）若在成绩为8环，9环，10环的队员中随机选一名参加比赛，求选到成绩为9环的队员的概率．

某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如下所示.

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（1）求出下列成绩统计分析表中a，b的值：

组别	平均分	中位数	方差	合格率	优秀率
甲组	6.8	a	3.76	90%	30%
乙组	b	7.5	1.96	80%	20%

（2）小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；
（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组.但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组.请你写出两条支持乙组同学观点的理由.

在世园会开幕一周年之际，延庆区围绕“践行‘两山’理论，聚力冬奥筹办，建设美丽延庆”主题，同筑生态文明．近年来，在延庆区政府的积极治理下，空气质量得到极大改善．下图是根据延庆区环境保护局公布的2014～2020年各年的全年空气质量优良天数绘制的折线统计图．

请结合统计图解答下列问题：

（1） 2020年比2016年的全年空气质量优良天数增加了天；
（2）这七年的全年空气质量优良天数的中位数是；
（3）在生态环境部2月25日举行的例行新闻发布会上透露，“十四五”空气质量改善目标指标设置仍然坚持PM和优良天数两个指标；其中，全国优良天数达标指标将提升至 $\text{[math]}$ ％．截止到3月31日，延庆区2021年空气质量优良天数如下：

月份

1月（31天）

2月（28天）

3月（31天）

优良天数/天

28

25

28

①该小区2021年1月1日至3月31日的空气质量优良天数的平均数约为 ▲ ．

②试根据以上信息预测延庆区2021年（共365天）全年空气质量优良天数能否达标？达标的天数约为多少天？

党的百年历史，就是践行初心使命的奋斗史.100年来，中国共.产.党始终与人民心连心，同呼吸，共命运.为庆祝中国共.产.党成立100周年，我校举办了以“学党史、知党情、强党性”为主题的党史知识竞赛.为了解七、八年级学生此次测试成绩的情况，分别随机在七、八年级各抽取20名学生的成绩，已知抽到的七年级学生成数据如下（满分100分）：66，70，68，65，85，92，95，86，74，80，84，78，95，77，70，65，74，86，72，98.为了便于分析数据，统计员对七年级的抽样数据进行了整理，如下表：

成绩等级	分数（单位：分）	学生人数
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	4
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	6

七，八年级抽样成绩的平均数，中位数，优秀率如下：（分数80分以上，不含80分为优秀）

年级	平均数	中位数	优秀率
七年级	79	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
八年级	76	82.5	50％

（1） $\text{[math]}$ ； b=； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .
（2）七年级的明明和八年级的亮亮分数都是80分，判断明明和亮亮在各自年级抽样成绩的排名中那一个更加靠前？说明理由；
（3）若我校七年级有600人，八年级有900人，请估计一下我校七八年级此次党史知识竞赛成绩优秀的总人数.

某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．这次竞赛中，甲乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如下所示：

组别	平均分	中位数	方差	合格率	优秀率
甲组	6.8	a	3.76	90%	30%
乙组	b	7.5	1.96	80%	20%

（1）求成绩统计分析表中a ， b的值．
（2）小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生．
（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你写出两条支持乙组同学观点的理由．