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初中数学
24.1.2 垂直于弦的直径
24.1.2 垂直于弦的直径 知识点题库
如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠BAC=60°,若⊙O的半径OC为2,则弦BC的长为( )
A .
1
B .
C .
2
D .
2
如图,△ABC中,BC=4,∠BAC=45°,以4
为半径,过B、C两点作⊙O,连OA,则线段OA的最大值为
已知如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,连接AC.若∠A=22.5°,CD=8cm,求⊙O的半径.
下列命题正确的是( )
A .
三点确定一个圆
B .
平分弦的直径垂直于弦
C .
等圆中相等的圆心角所对的弧相等
D .
圆周角的度数等于圆心角度数的一半
如图,AB是⊙O的直径,AB=2,点C在⊙O上,∠CAB=30°,D为
的中点,P是直径AB上一动点,则PC+PD的最小值为
.
如图,⊙O的半径OA=6,以A为圆心,OA为半径的弧交⊙O于B、C点,则BC=( )
A .
B .
C .
D .
如图,在⊙O中,OA⊥BC,∠AOB=48°,D为⊙O上一点,则∠ADC的度数是( )
A .
24°
B .
42°
C .
48°
D .
12°
在圆柱形油槽内装有一些油.截面如图,油面宽AB为6分米,如果再注入一些油后,油面AB上升1分米,油面宽变为8分米,圆柱形油槽直径MN为( )
A .
6分米
B .
8分米
C .
10分米
D .
12分米
如图,已知AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的点,OC∥BD,交AD于点E,连结BC.
(1) 求证:AE=ED;
(2) 若AB=8,∠CBD=30°,求图中阴影部分的面积.
已知:如图,
OA
是⊙
O
的半径,以
OA
为直径的⊙
C
与⊙
O
的弦
AB
相交于点
D
, 连结
OD
并延长交⊙
O
于点
E
, 连结
AE
.
(1) 求证:
AD
=
DB
.
(2) 若
AO
=10,
DE
=4,求
AE
的长.
如图,石拱桥是圆弧形(劣弧),其跨度为24米,拱的半径为13米,则拱高为 ( )
A .
5米
B .
8米
C .
7米
D .
米
如图,半径为10的⊙O中,弦AB的长为16,则这条弦的弦心距为
.
如图,MN所在的直线垂直平分线段AB,利用这样的工具,可以找到圆形工件的圆心,如果使用此工具找到圆心,最少使用次数为( ).
A .
1
B .
2
C .
3
D .
4
如图,已知⊙O的直径CD垂直于弦AB,∠ACD=22.5°,若CD=8cm,则AB的长为( )
A .
cm
B .
4cm
C .
cm
D .
cm
如图,在
中,
,
,
,以点
为圆心、
为半径的圆交
于点
,求弦
的长为( )
A .
B .
C .
D .
如图,⊙
的半径为3,点
是弦
延长线上的一点,连接
,若
,
,则弦
的长为( ).
A .
B .
C .
D .
2
如图,AB是
的直径,弦
于点E.若
,
,求弦CD.
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D.
(1) 请用尺规作图作出三角形ABC的外接圆⊙O;(不写作法及证明,应保留作图痕迹)
(2) 若BC=4,AD=5,求⊙O的半径r.
如图 ,是半径为 4 的⊙O ,弦 AB 平移得到 CD(AB 与 CD 位于 O 点的两侧),且线段 CD 与⊙O 相切于点 E,DE=2CE,若 A,O,D 三点共线时,AB 的长( )
A .
4
B .
5
C .
D .
如图是一个隧道的横截面,它的形状是以点O为圆心的圆的一部分,如果C是
中弦AB的中点,CD经过圆心O交
于点D,并且
,
, 则
的半径长为
m.
1
2
3
4
5
6
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