26.1 反比例函数知识点题库

函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点（﹣ $\text{[math]}$ ，2），则函数y=kx﹣2的图象不经过第几象限（）

A . 一 B . 二 C . 三 D . 四

如图，已知一次函数y＝﹣x+2与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 与的图象交于A，B两点，与x轴交于点M，且点A的横坐标是﹣2，B点的横坐标是4．

（1）求反比例函数的解析式；
（2）求△AOM的面积；
（3）根据图象直接写出反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围．

已知，一次函数 $\text{[math]}$ 交反比例函数 $\text{[math]}$ 于点A和B，交x轴于点C，且点A的坐标是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点A向x轴作垂线，垂足为点D.

图片_x0020_3

（1）求反比例函数的解析式；
（2）求 $\text{[math]}$ 的面积.

已知反比例函数y＝﹣ $\text{[math]}$ ，下列结论中错误的是（　　）

A . 函数图象经过点（﹣3，2） B . 函数图象分别位于第二、四象限 C . 若x＜﹣2，则0＜y＜3 D . y随x的增大而增大

如图，A点是y轴正半轴上一点，过点A作x轴的平行线交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点B，交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点C，若AB：AC＝3：2，则k的值是.

某大学生利用暑假40天社会实践参与了某公司旗下一家加盟店经营，了解到一种成本为20元/件的新型商品在第 $\text{[math]}$ 天销售的相关信息如下表所示：

销售量 $\text{[math]}$ （件）

$\text{[math]}$

销售单价 $\text{[math]}$ （元/件）

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

（1）请计算第几天该商品的销售单价为35元/件；
（2）这40天中该加盟店第几天获得的利润最大？最大利润是多少？
（3）在实际销售的前20天中，公司为鼓励加盟店接收大学生参加实践活动决定每销售一件商品就发给该加盟店 $\text{[math]}$ 元奖励，通过该加盟店的销售记录发现，前10天中，每天获得奖励后的利润随时间 $\text{[math]}$ （天）的增大而增大，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是紧靠某湖泊的两条相互垂直的公路，曲线段 $\text{[math]}$ 是该湖泊环湖观光大道的一部分．现准备修建一条直线型公路 $\text{[math]}$ ，用以连接两条公路和环湖观光大道，且直线 $\text{[math]}$ 与曲线段 $\text{[math]}$ 有且仅有一个公共点 $\text{[math]}$ ．已知点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ．若分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴建立平面直角坐标系 $\text{[math]}$ ，则曲线段 $\text{[math]}$ 对应的函数解析式为 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值，并指出函数 $\text{[math]}$ 的自变量的取值范围；
（2）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式，并求出公路 $\text{[math]}$ 的长度（结果保留根号）．

已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y的取值范围是．

如图，点A在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图像上，C是y轴上一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，连接AC、BC.若△ABC的面积为3，则k的值为（）

图片_x0020_100006

A . 9 B . 6 C . 3 D . 1.5

如图，A、B是反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上两点，过点A作AC⊥x轴于点C（2，0），点B的横坐标是4，则△ABO的面积是.

图片_x0020_100014

在平面直角坐标系内，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，求反比例函数及一次函数的解析式．

如图，菱形ABCD的四个顶点分别在双曲线y＝ $\text{[math]}$ 和y＝ $\text{[math]}$ 上，且对角线相交于原点O，BD＝2AC.平行于x轴的直线与两双曲线分别交于点E，F，则 $\text{[math]}$ OEF的面积为.

如图，点P在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且横坐标为1，过点P作两条坐标轴的平行线，分别与x轴、y轴交于A、B两点，则直线AB与x轴所夹锐角的正切值为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . ﹣3 D . ﹣ $\text{[math]}$

如图，将双曲线 $\text{[math]}$ （k＜0）在第四象限的一支沿直线y＝﹣x方向向上平移到点E处，交该双曲线在第二象限的一支于A，B两点，连接AB并延长交x轴于点C.双曲线y＝ $\text{[math]}$ （m＞0）与直线y＝x在第三象限的交点为D，将双曲线y＝ $\text{[math]}$ 在第三象限的一支沿射线OE方向平移，D点刚好可以与C点重合，此时该曲线与前两支曲线围成一条“鱼”（如图中阴影部分），若C点坐标为（﹣5，0），AB＝3 $\text{[math]}$ ，则m＝，k＝.