26.1.2 反比例函数的图象和性质知识点题库

已知一次函数与反比例函数的图象都经过（﹣2，﹣1）和（n，2）两点．求这两个函数的关系式．

如图，点A在函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，点B在函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，点C在x轴上．若AB∥x轴，则△ABC的面积为．

已知一次函数y＝kx＋b的图象如左图，那么正比例函数y＝kx和反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的图象大致是( )

A .

B .

C .

D .

过双曲线 $\text{[math]}$ 上的动点A作AB⊥x轴于点B，P是直线AB上的点，且满足AP=2AB，过点P作x轴的平行线交此双曲线于点C，如果△APC的面积为8，则k的值是。

如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象上的两点，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象上的一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
（2）求 $\text{[math]}$ 所在直线的表达式；
（3）求 $\text{[math]}$ 的面积.

反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到一个新的函数，当自变量x取1，2，3，4，5，…，（正整数）时，新的函数值分别为y₁ ， y₂ ， y₃ ， y₄ ， y₅ ， …，其中最小值和最大值分别为（）

A . y₁ ， y₂ B . y₄₃ ， y₄₄ C . y₄₄ ， y₄₅ D . y₂₀₁₄ ， y₂₀₁₅

若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点（1，－3），则一次函数y＝kx－k（k≠0）的图像经过象限.

如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象交于A（﹣2，1），B（1，n）两点．

图片_x0020_1239945022

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图像经过点（2，4），则k的值等于.

如图，在平面直角坐标系中，点P（1，4）、Q（m，n）在函数

（x＞0）的图象上，当m＞1时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A，B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C、D.QD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积（）

图片_x0020_437361267

A . 减小 B . 增大 C . 先减小后增大 D . 先增大后减小

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ,当 $\text{[math]}$ 时自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

如图，已知矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴，y轴的正半轴上，且点B（4，3），反比例函数 $\text{[math]}$ 图象与BC交于点D，与AB交于点E，其中D（1，3）．

（1）求反比例函数的解析式及E点的坐标；
（2）求直线DE的解析式；
（3）若矩形OABC对角线的交点为F(2， $\text{[math]}$ )，作FG⊥x轴交直线DE于点G．
①请判断点F是否在此反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，并说明理由；

②求FG的长度．

对于反比例函数y $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 图象经过点（2，1） B . 图象位于第一、三象限 C . 当x＜0时，y随x的增大而减小 D . 当x＞0时，y随x的增大而增大

如图，已知一次函数与反比例函数的图象在第一、三象限分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，连接 OA，OB.

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
（3）根据图象，直接写出一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围.

一次函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在同一坐标系中的位置如图所示，下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，函数 $\text{[math]}$ （k为常数，k＞0）的图象与过原点O的直线相交于A、B两点，点M是第一象限内双曲线上的动点（点M在点A的左侧），直线AM分别交x轴、y轴于点C、D两点，连接BM分别交x轴、y轴于点E、F.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝.

如图所示，在同一平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与观曲线 $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，已知点 $\text{[math]}$

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）求 $\text{[math]}$ 的值.

在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，菱形 $\text{[math]}$ 的面积为12，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值为．