26.1.2 反比例函数的图象和性质 知识点题库

如图，已知点A₁、A₂、A₃、…、A_n在x轴上，且OA₁=A₁A₂=A₂A₃═A_n﹣1A_n=1，分别过点A₁、A₂、A₃、…、A_n作x轴的垂线，交反比例函数y= （x＞0）的图象于点B₁、B₂、B₃、…、B_n ， 过点B₂作B₂P₁⊥A₁B₁于点P₁ ， 过点B₃作B₃P₂⊥A₂B₂于点P₂ ， …，若记△B₁P₁B₂的面积为S₁ ， △B₂P₂B₃的面积为S₂ ， …，△B_nP_nB_n+1的面积为S_n ， 则S₁+S₂+…+S₂₀₁₇=．

如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4）．顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y= （x＞0）的图象经过顶点B，则k的值为（   ）

规定：如果关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．现有下列结论：

①方程x²+2x﹣8=0是倍根方程；

②若关于x的方程x²+ax+2=0是倍根方程，则a=±3；

③若关于x的方程ax²﹣6ax+c=0（a≠0）是倍根方程，则抛物线y=ax²﹣6ax+c与x轴的公共点的坐标是（2，0）和（4，0）；

④若点（m，n）在反比例函数y= 的图象上，则关于x的方程mx²+5x+n=0是倍根方程．

上述结论中正确的有（   ）

已知在反比例函数y= 图象的每一支上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是．

三角形面积为7cm² ， 底边上的高y（cm）与底边x（cm）之间的函数关系的图象大致是（   ）

如图，若点M是x轴正半轴上的任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函数 （x＞0）和 （x＞0）的图象于点P和Q，连接OP、OQ，则下列结论正确的是（ ）

如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP的面积为8，则这个反比例函数的解析式为 。

反比例函数 的图像在第二、四象限内，则点 在（    ）

在反比例函数 的图像上有三点（ ， ），（ ， ），（ ， ）若 ＞ ＞0＞ ，则下列各式正确的是(    )

已知 与(2 -1)成反比例且当 =0时, =2,那么当 =1时, =.

如图，点A在反比例函数y=  （x<0，k₁<0）的图象上，点B，C在反比例函数y= （x>0，k₂>0）的图象上，AB∥x轴，CD⊥x轴于点D，交AB于点E。若△ABC与△DBC的面积之差为3， ，则k₁的值为。

如图，已知反比例函数 的图象经过点A（﹣3，﹣2）．

反比例函数 的图像如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果 ，则k的值为（　　）

若双曲线 的图象在第二、四象限内，则 的取值范围是．

过反比例函数 图象上一点 ，分别作 轴、 轴的垂线，垂足分别为 ，如果 的面积为 ，则 的值为．

下列各点中，在反比例函数 图象上的是（   ）

如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于点A﹙-2，-5﹚，C﹙5，n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D.    

为防控新冠疫情，某校对教室采取喷洒药物的方式进行消毒.在消毒过程中，先进行5min的药物喷洒，接着封闭教室10min，然后打开门窗进行通风.教室内每立方米空气中的含药量y（mg/m³）与药物在空气中的持续时间x（min）之间的函数关系如图所示，在打开门窗通风前分别满足两个一次函数关系，在通风后满足反比例函数关系.

如图，反比例函数 的图象与一次函数 相交于 ， ，直线 与 轴， 轴分别交于点 ， ．

在平面直角坐标系中，若点在反比例函数的图象上，则（填“>”“=”或“<”）