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初中数学
26.1.2 反比例函数的图象和性质
26.1.2 反比例函数的图象和性质 知识点题库
已知反比例函数y=
,当1<x<3时,y的最小整数值是( )
A .
3
B .
4
C .
5
D .
6
如图,将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中,B(2,0),∠AOB=60°,点A在第一象限,过点A的双曲线为
.在x轴上取一点P,过点P作直线OA的垂线l,以直线l为对称轴,线段OB经轴对称变换后的像是O′B′.
(1) 当点O′与点A重合时,点P的坐标是
;
(2) 设P(t,0),当O′B′与双曲线有交点时,t的取值范围是
.
如图,点
是反比例函数
(
>0)的图象上任意一点,
轴交反比例函数
的图象于点
,以
为边作平行四边形ABCD ,其中
、
在
轴上,则S
平行四
边
形
ABCD
=( )
A .
2
B .
3
C .
4
D .
5
如图所示,点A
1
, A
2
, A
3
在x轴上,且OA
1
=A
1
A
2
=A
2
A
3
, 分别过点A
1
, A
2
, A
3
作y轴的平行线,与反比例函数
(x>0)的图象分别交于点B
1
, B
2
, B
3
, 分别过点B
1
, B
2
, B
3
作x轴的平行线,分别于y轴交于点C
1
, C
2
, C
3
, 连接OB
1
, OB
2
, OB
3
, 那么图中阴影部分的面积之和为
.
如图,已知A(﹣4,n),B(3,4)是一次函数y
1
=kx+b的图象与反比例函数
的图象的两个交点,过点D(t,0)(0<t<3)作x轴的垂线,分别交双曲线
和直线y
1
=kx+b于P、Q两点.
(1) 求反比例函数和一次函数的解析式;
(2) 当t为何值时,
;
(3) 以PQ为边在直线PQ的右侧作正方形PQMN,试说明:边QM与双曲线
(x>0)始终有交点.
如图,A 、 B是曲线
上的点,经过A、 B两点向x 轴、y轴作垂线段,若S
阴影
=1 则 S
1
+S
2
=( )
A .
4
B .
5
C .
6
D .
8
如图,在平面直角坐标系中,点
、
在函数
的图象上.当
时,过点
P
分别作
x
轴、
y
轴的垂线,垂足为点
A
、
B
;过点
Q
分别作
x
轴、
y
轴的垂线,垂足为点
C
、D
.
QD
交
PA
于点
E
. 随着
m
的增大,四边形
ACQE
的面积( )
A .
减小
B .
增大
C .
先减小后增大
D .
先增大后减小
如图,点A在反比例函数y=
的图象上,AB⊥x轴于点B,点P是y轴上一动点,当△ABP的面积是2时,k的值是
.
已知反比例函数
a为常数
的图象经过点
.
(1) 求a的值.
(2) 如图,过点B作直线AB与函数的图象交于点A,与x轴交于点C,且
,过点A作直线
,交x轴于点F,求线段AF的长.
如图,点A在反比例函数
的图象上,
轴于点B,点C在x轴的负半轴上,且
,若
的面积为18,则k的值为( )
A .
12
B .
18
C .
20
D .
24
在平面直角坐标系
中,直线
与双曲线
相交于点
.
(1) 求反比例函数的表达式:
(2) 画出直线和双曲线的示意图;
(3) 直接写出
的解集
;
(4) 若点
是坐标轴负半轴上一点,且满足
.直接写出点
的坐标
.
如图,在平面直角坐标系中,点B在第一象限,
轴于点A,反比例函数
(
)的图象与线段
相交于点C,且C是线段
的中点,点C关于直线
的对称点
的坐标为
,若
的面积为3,则k的值为( )
A .
B .
1
C .
2
D .
3
已知关于x的反比例函数y=(m-2)x
m2-5
(1) 求m的值;
(2) 它的图像位于哪些象限?
如图,点
在反比例函数
的图象上,则
的面积为
.
已知函数y
1
=kx+k+1与y
2
=
.
(1) 若y
1
过点(1,3),求y
1
, y
2
的解析式;
(2) 在(1)的条件下,若1≤y
2
≤2,求出此时y
1
的取值范围;
(3) 若y
1
的图象过一、二、四象限,判断y
2
的图象所在的象限.
如图,在平面直角坐标系的第一象限中,有一个
,满足
,
,
,
轴,当点
,点
及
的内心
在同一反比例函数
的图象上时,则
的值是
.
近年来,随着盲盒经济的崛起,潮玩市场备受关注,盲盒里面通常装的是动漫、影视作品的周边,或者设计师单独设计出来的玩偶.某公司生产一种盲盒,在自动售卖机销售,已知这种盲盒的成本是每盒40元,物价局规定,这种盲盒的市场销售单价不得高于60元,不得低于45元.经市场调查发现,销售单价不高于50元时,每月销售量与销售单价成反比例函数关系;高于50元时,每月销售量与销售单价成一次函数关系,下表是部分市场调查数据:
销售单价/元
45
50
54
58
60
月销售量/盒
600
540
500
460
440
(1) 设月销售量为
盒,销售单价为
元,求
与
之间的函数关系式;
(2) 当这种盲盒的销售单价为多少元时,月销售利润最大?月最大销售利润是多少元?
如图,
中,
,
,点
在反比例函数
的图象上,
交反比例函数
的图象于点
,且
,则
的值为( )
A .
-2
B .
-4
C .
-6
D .
-8
在同一平面直角坐标系中,二次函数y=x
2
与反比例函数y
(x>0)的图象如图所示,若两个函数图象上有三个不同的点A(x
1
, a),B(x
2
, a),C(x
3
, a),其中a为常数,令ω=x
1
+x
2
+x
3
, 则ω的值为
.
如图所示,A,B是函数
的图象上关于原点对称的任意两点,
轴,
轴,如果
的面积记为
,那么( )
A .
S=4
B .
S=2
C .
2<S4
D .
S>4
1
2
3
4
5
6
>
>>
最近更新
This sweater fits me, but I can’t afford to buy ____.
在一根轻绳的两端各拴一个小球,一人用手拿
已知实数x,y满足,则x+y的最大值为
下列各项叙述中,正确的是 A.镁原子由1s22s22
The reason why he got fewest apples from the tree is _____he
近代化就是在经济上实现工业化,在政治上实
“温繫花园为了美化小区,给居民提供更好
(18分)设水对小船的阻力是400N,一人在左岸
一个n边形的内角和是180°,则n=
根据图中小磁针静止时的情况,画出线圈的绕
2011年3月,国务院正式批复《浙江海洋经济发
定义新运算.a⊗b=a2﹣|b|,如3⊗(﹣2)=32﹣|
2008年5月12日汶川大地震发生在( )A.四川盆
同周期的A、B、C三元素,其最高价氧化
-Do we need to buy_______ oranges for the party? -Yes, we a
在1:30000000比例尺的中国地形图上。用尺子量
把质量为2千克初温为10℃的水加热到60℃,求
日常所用的干电池的电极分别为碳棒和锌皮,
南方不少地区生态环境全面恶化,其人为原因
茉莉醛的结构简式如图所示,关于茉莉醛的下