26.1.2 反比例函数的图象和性质知识点题库

在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标与纵坐标相等的点称为“梦之点”，例如点（﹣1，﹣1），（0，0），（ $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ），…都是“梦之点”，显然，这样的“梦之点”有无数个，应用：若点P（2，m）是反比例函数y= $\text{[math]}$ （n为常数，n≠0）的图象上的“梦之点”，则这个反比例函数的解析式是（　　）

A . y= $\text{[math]}$ B . y= $\text{[math]}$ C . y= $\text{[math]}$ D . y= $\text{[math]}$

如图，直线y=mx与双曲线y= $\text{[math]}$ 交于A，B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为点M，连接BM，若S_△_ABM=2，则k的值为（）

A . ﹣2 B . 2 C . 4 D . ﹣4

今年两会提出：随着城镇化水平的提高，为了房地产去库存，国家鼓励农民进城买房，可享受政府担保免收利息的惠民政策，小王家购买了一套学区房，首付15万元后，剩余部分贷款，贷款金额按月分期还款，每月还款数相同，计划每月还款y万元，x个月还清贷款，已知y是x的反比例函数，其图象如图所示．

（1）求y与x的函数解析式（关系式），并求小王家购买的学区房的总价是多少万元？
（2）若计划80个月还清贷款，则每月应还款多少万元？

已知点A（﹣2，y₁），B（﹣1，y₂）在反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ 上，则y₁与y₂的大小关系是（）

A . y₁＞y₂ B . y₁＜y₂ C . y₁≥y₂ D . 无法比较

已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货，设平均卸货速度为v（单位：吨/小时），卸完这批货物所需的时间为t（单位：小时）。

（1）求v关于t的函数表达式
（2）若要求不超过5小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？

在同一直角坐标系中，一次函数y=kx-k与反比例函数 $\text{[math]}$ （k≠0）的图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

在函数 $\text{[math]}$ （a为常数）的图象上有三个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则函数值 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A .

B .

C .

D .

阅读下面材料，然后解答问题：

在平面直角坐标系中，以任意两点P（x₁ ， y₁），Q（x₂ ， y₂）为端点的线段的中点坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y＝ $\text{[math]}$ （x＜0）和y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象关于y轴对称，直线y＝ $\text{[math]}$ 与两个图象分别交于A（a，1），B（1，b）两点，点C为线段AB的中点，连接OC、OB.

（1）求a、b、k的值及点C的坐标；
（2）若在坐标平面上有一点D，使得以O、C、B、D为顶点的四边形是平行四边形，请求出点D的坐标.

一次函数y=ax+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ ，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）

A .

B .

C .

D .

已知点A(－1，m)，B(1，m)，C(2，m＋1)在同一个函数图象上，这个函数图象可能是( )

A .

B .

C .

D .

a、b是实数,点 A（2，a）、 B（3，b）在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上,则( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ≠0）的图象经过点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上的一点，若△ $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的值为;

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