26.1.2 反比例函数的图象和性质 知识点题库

已知函数 图象如图，以下结论，其中正确有（   ）个：

①m＜0；

②在每个分支上y随x的增大而增大；

③若A（﹣1，a），点B（2，b）在图象上，则a＜b

④若P（x，y）在图象上，则点P₁（﹣x，﹣y）也在图象上．

如图，A，B是函数y= 的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则（   ）

下列函数中，y随着x的增大而减小的是（   ）

若函数 的图象在其象限内 随 的增大而减小，则 的取值范围是

如图，点A在反比例函数y＝ 的图象上，点B在反比例函数y＝ 的图象上，点C在x轴上，且满足AO＝AC，则△ABC的面积为.

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A和C分别在x轴、y轴的正半轴上，且AB∥y轴，AB＝4，△ABC的面积为2，将△ABC以点B为旋转中心，顺时针旋转90°得到△DBE，一反比例函数图象恰好过点D时，则此反比例函数解析式是.

反比例函数y＝﹣ （x＜0）如图所示，则矩形OAPB的面积是（   ）

如图，长方形ABCO的边OC在x轴的正半轴上，边OA在y轴的正半轴上，反比例函数y＝ （k≠0）在第一象限的图象经过其对角线OB的中点D，交边BC于点E，过点E作EG∥OB交x轴于点F，交y轴于点G、若点B的坐标是（8，6），则四边形OBEG的周长是．

如图，已知等边△OA₁B₁ ， 顶点A₁在双曲线y= （x＞0）上，点B₁的坐标为（2，0）．过B₁作B₁A₂∥OA₁交双曲线于点A₂ ， 过A₂作A₂B₂∥A₁B₁交x轴于点B₂ ， 得到第二个等边△B₁A₂B₂；过B₂作B₂A₃∥B₁A₂交双曲线于点A₃ ， 过A₃作A₃B₃∥A₂B₂交x轴于点B₃ ， 得到第三个等边△B₂A₃B₃；以此类推，…，则点B₆的坐标为．

如图，平行四边形AOBC中，对角线交于点E，双曲线 经过A、E两点，若平行四边形AOBC的面积为12，则k（   ）

如图，面积为6的菱形AOBC的两点A，B在反比例函数 （x>0）的图象上,则点C的坐标为.

如图，直线 与反比例函数 的图象交于点A，B,与y轴交于点C，其中点A的坐标为（-2，4），点B的横坐标为-4.

如图，平行四边形OABC的顶点O在原点上，顶点A，C分别在反比例函数y＝ （k≠0，x＞0），y＝﹣ （x＜0）的图象上，对角线AC⊥y轴于D，已知点D的坐标为D（0，5）.

如图，函数 与 在同一平面直角坐标系中的大致图象是（   ）

已知反比例函数 ，当 且 时，自变量x的取值范围为（   ）．

下列点位于反比例函数 图象上的是（   ）

将一副三角板按如图方式放置在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为 ，斜边 轴，反比例函数 的图象恰好经过点B，D，则点C的坐标为．

新冠肺炎疫情发生后，社会各界积极行动，以各种方式倾情支援上海疫区，某车队需要将一批生活物资运送至上海疫区．已知该车队计划每天运送的货物吨数y（吨）与运输时间x（天）之间满足如图所示的反比例函数关系．

如图，在平面直角坐标系中有 ， ， ， 四个点，其中恰有三点在反比例函数的图象上.根据图中四点的位置，判断这四个点中不在函数的图象上的点是（ ）

已知点在反比例函数的图像上，则 ． （填“>”、“<”或“=”）