28.1 锐角三角函数知识点题库

若∠A是锐角，cosA> $\text{[math]}$ ，则∠A应满足 .

如图，∠1的正切值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 2

用科学计算器计算： $\text{[math]}$ ﹣tan65°≈ （精确到0.01）

计算： $\text{[math]}$ ．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，BC=3，AC=4，则sin∠DCB的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知：Rt△ABC中，∠C=90°，cosA= $\text{[math]}$ ，AB=15，则AC的长是（）

A . 3 B . 6 C . 9 D . 12

计算：

（1） 2^-2+ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ sin30°；
（2）（1+ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 、等腰 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上(点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合)， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 延长线与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

图片_x0020_100020

（1）求证： $\text{[math]}$ .
（2）求证： $\text{[math]}$
（3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD中点，若EF=6，BC=13，CD=5，则tanC=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

计算：(π-3.14)⁰- $\text{[math]}$ +(-1)^-1+cos45°

（1） $\text{[math]}$ ；
（2）解方程：
① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ．

如图，Rt△AOB中，∠AOB=90°，顶点A，B分别在反比例函数y= $\text{[math]}$ （x>0）与y= $\text{[math]}$ （x<0）的图象上，则下列等式成立的是（）

A . sin∠ BAO= $\text{[math]}$ B . cos∠BAO= $\text{[math]}$ C . tan∠BAO=2 D . sin∠ABO= $\text{[math]}$

已知点E在△ABC内，∠ABC＝∠EBD＝α，∠ACB＝∠EDB＝60°，∠AEB＝150°，∠BEC＝90°.

图片_x0020_100019

（1）当α＝60°时（如图1），
①判断△ABC的形状，并说明理由；

②求证：BD＝ $\text{[math]}$ AE；
（2）当α＝90°时（如图2），求 $\text{[math]}$ 的值.

如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿AE折叠，使点D落在边BC上的点F处，过点F作FG∥CD，交AE于点G连接DG.

（1）求证：四边形DEFG为菱形；
（2）若CD=8，CF=4，求sin∠BAF的值.

如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ，cosB $\text{[math]}$ ．如果⊙O的半径为 $\text{[math]}$ cm，且经过点B、C ，那么线段AO=cm．

图片_x0020_1005104220

计算： $\text{[math]}$ .

（- $\text{[math]}$ -2）⁰＋（ $\text{[math]}$ ）^-1－2cos60°的值为．

如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，则tanB等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，已知在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 运动时，点 $\text{[math]}$ 也随之运动．若点 $\text{[math]}$ 从点A运动到点 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 扫过的区域的面积是．

计算： $\text{[math]}$ tan45°

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