3.2 代数式知识点题库

下列代数式符合表中运算关系的是（）.

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
运算结果	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

（x+y）²可以解释为。

用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是( )

A . (3a-b)² B . 3(a-b)² C . 3a-b² D . (a-3b)²

当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值等于．

当x＝﹣1时，代数式ax²+bx+1的值为﹣1，则（1+a﹣b）（1﹣a+b）的值为（）

A . ﹣3 B . ﹣1 C . 1 D . 3

如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

图片_x0020_1393257542

（1） $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．
（2）经过点 $\text{[math]}$ 且垂直于x轴的直线与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点M ， N ，若线段MN长为5，求m的值．

若（2a﹣1）²+2|b﹣3|＝0，则﹣2a﹣b的值为（）

A . ﹣2 B . ﹣4 C . 2 D . ﹣7

某商品降低x％后是a元，则原价是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

小聪同学记得，在作业本中曾介绍了奥地利数学家皮克发现的一个计算点阵中多边形面积的公式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 表示多边形内部的点数， $\text{[math]}$ 表示多边形边界上的点数，不过，他忘了系数的值，请你运用下面的图形解决问题，下列图形中有四个相邻点围城的正方形面积是 $\text{[math]}$ 个单位面积

图片_x0020_100005

（1）计算图①中正方形的面积，并求系数 $\text{[math]}$ 的值
（2）利用面积公式，求出图②、图③的多边形的面积

（1）已知a²+b²=6，ab=1，求a﹣b的值；
（2）已知a= $\text{[math]}$ ，求a²+b²的值．

如图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

图片_x0020_100011

如果 $\text{[math]}$ .那么 $\text{[math]}$ = .

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

若代数式 $\text{[math]}$ 的值为7，则 $\text{[math]}$ 的值为.

长和宽分别是a，b的长方形的周长为16，面积为9，则a²b+ab²的值为．

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，y的最小值为 $\text{[math]}$ ，最大值为2b，则a+b的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

如图是一个数值转换机，例如输入a＝5，第一步5²＝25，第二步25﹣4×5＝5，第三步5×（﹣3），输出结果为﹣15．若输入a＝﹣6，则输出结果应为．

如图是王阿姨刚接手的新房的地面平面结构图（图中长度单位：m），其中每间房屋地面都是长方形，她准备在客厅和卧室地面全部铺设复合地板，厨房和卫生间地面全部铺设瓷砖.根据图中数据解决以下问题：

（1）求该房屋地面的总面积（用含x的式子表示）；
（2）铺设完全部地面，有两个施工计费方案供王阿姨选择：
方案一：每平方米瓷砖的铺设费用为25元，每平方米复合地板的铺设费用为30元；

方案二：铺完全部地面，一口价1500元.

①当x为何值时，两种方案所花费用一样？

②若x=2，则王阿姨选择哪个方案更省钱？

给定二元数对（p，q），其中 $\text{[math]}$ 或1， $\text{[math]}$ 或1．三种转换器A，B，C对（p，q）的转换规则如下：

（1）在图1所示的“A—B—C”组合转换器中，若输入 $\text{[math]}$ ，则输出结果为；
（2）在图2所示的“①—C—②”组合转换器中，若当输入 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时，输出结果均为0，则该组合转换器为“—C—”（写出一种组合即可）．

按下面的程序计算，若输入x＝100，输出结果是501，若输入x＝25，输出结果是631，若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值．

3.2 代数式 知识点题库

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