3.2 代数式知识点题库

若A、B两点关于 $\text{[math]}$ 轴对称，且点A在双曲线 $\text{[math]}$ 上，点B在直线 $\text{[math]}$ 上，设点A的坐标为（a,b）,则 $\text{[math]}$ =。

当 $\text{[math]}$ 时，则分式 $\text{[math]}$

某种商品原价每件m元，第一次降价打八折，第二次再次降价每件减10元，第二次降价后的售价（）

A . 0.8m元 B . （0.8m-10）元 C . 0.8（m-10）元 D . （m-10）元

|a|的几何意义是数轴上表示数a的点与原点O的距离，例如：|3|＝|3﹣0|，即|3﹣0|表示3、0在数轴上对应两点之间的距离.一般地，点A、B在数轴上分别表示数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|，解决下面问题：

（1）数轴上表示﹣1和2的两点之间的距离是；数轴上P、Q两点的距离为6，点P表示的数是2，则点Q表示的数是；
（2）点A在数轴上表示数为x，点B、C在数轴上表示的数分别为多项式2m²n+mn﹣2的常数项和次数.
①若B、C两点分别以3个单位长度/秒和2个单位长度/秒的速度同时向右运动t秒.当OC＝2OB时，求t的值；

②用含x的绝对值的式子表示点A到点B、点A到点C的距离之和为，直接写出距离之和的最小值为.

若 $\text{[math]}$ ，则ab－c=.

已知x²+ax+1＝0， $\text{[math]}$ ＝14，则a＝．

如图，大小两个正方形的边长分别为 $\text{[math]}$ ．

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如图是王明家的楼梯示意图，其水平距离(即AB的长度)为(2a＋b)米，一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点，共爬了(3a－b)米，则王明家楼梯的竖直高度(即BC的长度)为米.

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按要求完成下列问题：

（1）填空：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
（2）由以上计算结果，你能得出的结论是：（请用字母 $\text{[math]}$ 表示出来）.
（3）计算：当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值。（写出解答过程）
（4）猜想： $\text{[math]}$ =。（直接写出结果）

a的3倍与b的差的平方，用代数式表示为．

已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（）

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A . x=－4，y=－2 B . x=3， y=3 C . x=2，y=4 D . x=4，y=0

如图，在数轴上，点A表示的数为﹣12．点B是数轴上位于点A右侧的一点，且A ， B两点间的距离为32．动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设点P的运动时间为t（t＞0）秒．

（1）点B表示的数是．
（2）点P表示的数是（用含t的代数式表示）．
（3）当点P将线段AB分成的两部分的比为1：2时，求t的值．
（4）若点P从原点出发，沿数轴移动．第1次向左移动1个单位长度，第2次向右移动3个单位长度，第3次向左移动5个单位长度，第4次向右移动7个单位长度，
①点P第9次移动后，表示的数是．

②点P在运动过程中，（填能或不能）与点A重合．当点P与B重合时，移动了次．

如图，一个大正方形的四个角落分别放置了四张大小不同的正方形纸片，其中①，②两张正方形纸片既不重叠也无空隙.已知①号正方形边长为a，②号正方形边长为b，则阴影部分的周长是（）

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知2a﹣3b＝1，则10﹣2a＋3b的值是.

小王购买了一套房子，他准备将地面都铺上地砖，地面结构如图所示，请根据图中的数据（单位：米），解答下列问题：

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（1）用含x，y的代数式表示地面总面积为平方米；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，铺地砖每平方米的平均费用为100元，则铺地砖的总费用为多少元？
（3）已知房屋的高度为3米，现需要在客厅和卧室的四周墙壁上贴壁纸，若所贴壁纸的价格是100元/平方米，那么用含x的代数式表示购买该壁纸至少需要元.（计算时不扣除门，窗所占的面积）