1 点和线 知识点题库
“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是 （ ）
A . 两点确定一条直线
B . 直线比曲线短
C . 两点之间直线最短
D . 两点之间线段最短
下列说法中正确的是（ ）
A . 两点之间的所有连线中，线段最短
B . 射线就是直线
C . 两条射线组成的图形叫做角
D . 小于平角的角可分为锐角和钝角两类
下列说法错误的是（ ）
A . 无理数是无限小数
B . 如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等
C . 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
D . 联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（ ）
A . AC=BC
B . AC+BC=AB
C . AB=2AC
D . BC=
AB
AB
如图，线段AC=6，线段BC=9，点M是AC的中点，N在线段BC上，切 
= 
，则线段MN的长是（ ）
= ，则线段MN的长是（ ） 
A . 3
B . 6
C . 9
D . 12
如图，从公园甲到公园乙的三条路线中，最短的是，这是因为．
下列语句正确的是（ ）
A . 画直线AB=10厘米
B . 画直线l的垂直平分线
C . 画射线OB=3厘米
D . 延长线段AB到点C，使得BC=AB
如图，要从B点到C点，有三条路线：①从B到A再到C；②从B到D再到C；③线段BC．要使距离最近，你选择路线（填序号），理由是
如图，在平面直角坐标系中，A(0，1)，B(3， 
)，P为x轴上一动点，则PA＋PB最小时点P的坐标为．
)，P为x轴上一动点，则PA＋PB最小时点P的坐标为．
如图，已知圆柱体底面圆的半径为 
，高为2，AB、CD分别是两底面的直径，AD、BC是母线,若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短的路线的长度是(结果保留根式)
，高为2，AB、CD分别是两底面的直径，AD、BC是母线,若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短的路线的长度是(结果保留根式) 
如图，在6×4的方格纸ABCD中，请按要求画格点线段(端点在格点上)，且线段的端点均不与点A，B，C，D重合。
注：图1，图2在答题纸上。
-
（1） 在图1中画格点线段EF，GH各一条，使点E，F，G，H分别落在边AB，BC，CD，DA上，且EF=GH，EF不平行GH。
-
（2） 在图2中画格点线段MN，PQ各一条，使点M，N，P，Q分别落在边AB，BC，CD，DA上，且PQ=
MN。
在数轴上与表示﹣2的点相距5个单位长度的点所对应的的数是.
在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A(0，﹣2)，抛物线y＝ 
﹣2x+2的顶点为P，AP+OP的最小值为.
﹣2x+2的顶点为P，AP+OP的最小值为.
如图，已知线段 
，用尺规作一条线段 
，使它等于 
.（保留作图痕迹，不写作法）
，用尺规作一条线段 ，使它等于 .（保留作图痕迹，不写作法） 
如图，数轴上A ， B两点对应的数分别-4，8．有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度；然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度；在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度，…按照如此规律不断地左右运动
-
（1） 当运动到第2018次时，求点P所对应的有理数．
-
（2） 点P会不会在某次运动时恰好到达某一个位置，使点P到点B的距离是点P到点A的距离的3倍？若可能请求出此时点P的位置，若不可能请说明理由．
我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点M（x1 ， y1），N（x2 ， y2）之间的折线距离为d（M ， N）＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|，例如：点M（﹣1，1）与点N（1，﹣2）之间的折线距离为d（M ， N）＝|﹣1﹣1|+|1﹣（﹣2）|＝2+3＝5．
-
（1） 已知E（2，0），若F（﹣1，﹣2），则d（E ， F）＝；
-
（2） 已知E（2，0），H（1，t），若d（E ， H）＝3，求t的值；
-
（3） 已知P（3，3），点Q在x轴上，且三角形OPQ的面积为3，求d（P ， Q）的值．
在平面直角坐标系中，点 
到原点的距离是
到原点的距离是
下列说法正确的是（ ）
A . 延长射线AB到C
B . 若AM＝BM，则M是线段AB的中点
C . 两点确定一条直线
D . 过三点能作且只能做一条直线
点为数轴上表示-2的点，则距 点4个单位长度的点所表示的数为（ ）
A . 2
B . -6
C . 2或-6
D . -4或4
如图，坐标系的原点为O，点P是第一象限内抛物线y＝ 
x2﹣1上的任意一点，PA⊥x轴于点A．则OP﹣PA值为（ ）
x2﹣1上的任意一点，PA⊥x轴于点A．则OP﹣PA值为（ ） 
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
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