1 点和线知识点题库

有下列生活，生产现象：

①用两个钉子就可以把木条固定在墙上．

②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．

③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．

④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．

其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（　　）

A . ①② B . ①③ C . ②④ D . ③④

如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm到达B点，然后向右移动9cm到达C点．

（1）用1个单位长度表示1cm，请你在数轴上表示出A、B、C三点的位置；
（2）把点C到点A的距离记为CA，则CA=cm．
（3）若点B以每秒2cm的速度向左移动，同时A、C点分别以每秒1cm、4cm的速度向右移动．设移动时间为t秒，试探索：CA﹣AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．

如图，点C是线段AB上一点，点M、N、P分别是线段AC、BC、AB的中点，AC=3cm，CP=1cm，求：

（1）线段AM的长；
（2）线段PN的长．

如图所示，已知AB=40，点C是线段AB的中点，点D是线段CB上的一点，点E为线段DB的中点，EB=6，求线段CD的长．

如图，数轴上表示1和 $\text{[math]}$ 的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点是C，0为原点．

（1）线段长度：AB=，AC=，OC=；
（2）设C点表示的数为x，试求Ix- $\text{[math]}$ I+x的值．

已知线段AB，CD，点M在线段AB上，结合图形，下列说法不正确的是（）

图片_x0020_607049638

A . 延长线段AB，CD，相交于点F B . 反向延长线段BA，DC，相交于点F C . 过点M画线段AB的垂线，交CD于点E D . 过点M画线段CD的垂线，交CD于点E

下列说法正确的是（）

A . 射线AB与射线BA是同一条射线 B . 线段AB的长度就是A，B两点之间的距离 C . 延长AB到C，使AC=AB D . 若点C是线段AB的中点，则AC=2BC

点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别为－3.1，若点B与点C之间的距离是2，则点A与点C之间的距离是（）

A . 5 B . 2 C . 3或5 D . 2或6

如图，已知两条线段 a、b(a>b)，画线段AB= 2a-b.(保留作图痕迹)

图片_x0020_100004

已知数轴上AB两点，且AB=4 $\text{[math]}$ ，若点A在数轴上表示的数为3 $\text{[math]}$ ，则点B在数轴上表示的数是.

如图，已知钝角△ABC ，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹.

步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧 1 ；

步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧 2 ，将弧 1 于点D；

步骤3：连接AD ，交BC延长线于点H.

下列叙述正确的是（）

A . BH垂直分分线段AD B . AC平分∠BAD C . S_△ABC=BC·AH D . AB=AD

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ 为实数)，当 $\text{[math]}$ 长取得最小值时， $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 4

如图，已知线段AB ．

⑴尺规作图：延长线段AB到C ，使BC＝AB ．（保留痕迹，不写作法）

⑵在上图中，若AB＝4cm ， D为直线AC上一点，且CD＝3cm ，求AD的长．

如图，在正方形网格上的一个△ABC，且每个小正方形的边长为1（其中点A，B，C均在网格上）．

图片_x0020_100024

（1）作△ABC关于直线MN的轴对称图形△A'B'C'；
（2）在MN上画出点P，使得PA+PC最小；
（3）求出△ABC的面积．

如图，在数轴上，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数分别是 $\text{[math]}$ ，10，点 $\text{[math]}$ 以2个单位/秒的速度从 $\text{[math]}$ 出发沿数轴向右运动，同时点 $\text{[math]}$ 以3个单位/秒的速度从点 $\text{[math]}$ 出发沿数轴在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间往返运动．当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 表示的数是．

甲、乙两地之间有四条路可走（如图），那么最短路线的序号是（）

图片_x0020_100005

A . ① B . ② C . ③ D . ④

下列说法，其中正确的个数有（）

（ 1 ）绝对值越小的数离原点越近；（2）多项式 $\text{[math]}$ 是二次三项式；

（ 3 ）连接两点之间的线段是两点之间的距离；（4）三条直线两两相交有3个交点.

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

（1）点 P(m+3，m+1)在x轴上，则点P的坐标为
（2）点P(-2，3)到x轴的距离为，到y轴的距离为，到原点的距离为；
（3）已知两点A(4，y)，B(x，-3)，经过A，B两点的直线平行于x轴，AB=5，则x=，y=

如图，在平面直角坐标系xOy中，A（8，0），⊙O半径为3，B为⊙O上任意一点，P是AB的中点，则OP的最小值是.

在数轴上与表示-3的点相距8个单位的点表示的数是；

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