题目

如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE （1）求证：CE=CF； （2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？ 答案：（1）见解析（2）成立 【解析】 试题分析：（1）由DF=BE，四边形ABCD为正方形可证△CEB≌△CFD，从而证出CE=CF． （2）由（1）得，CE=CF，∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD即∠ECF=∠BCD=90°又∠GCE=45°所以可 得∠GCE=∠GCF，故可证得△ECG≌△FCG，即EG=FG=GD+DF．又因为DF=BE，所以可证出GE=BE+GD成立． 试题解析：（1）在正方形 已知线段a，b，c，d的长度，试判断是否是成比例线段． (1) a＝16 cm，b＝8 cm，c＝5 cm，d＝10 cm (2) a＝8 cm，b＝0.05 cm，c＝0.6 cm，d＝10 cm