2.3 线段长短的比较知识点题库

如图，CD是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC中点，则AC的长等于

如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　）

A . 垂线段最短 B . 经过一点有无数条直线 C . 经过两点，有且仅有一条直线 D . 两点之间，线段最短

如图所示，码头、火车站分别位于A，B两点，直线a和b分别表示铁路与河流．

（1）从火车站到码头怎样走最近，画图并说明理由；
（2）从码头到铁路怎样走最近，画图并说明理由；
（3）从火车站到河流怎样走最近，画图并说明理由．

在直角三角形ABC中，∠C=90°，如图所示，AB＞AC的依据是，AC+BC＞AB的依据是．

在实际问题中，在大多数情况下，造桥和架线都尽可能减少弯路，是因为．

如图，四边形ABCD为正方形，边长为4，点F在AB边上，E为射线AD上一点，正方形ABCD沿直线EF折叠，点A落在G处，已知点G恰好在以AB为直径的圆上，则CG的最小值等于（）

A . 0 B . 2 $\text{[math]}$ C . 4﹣2 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$ ﹣2

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一动点，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 的右侧作等边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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如图，一束光线从y轴上点A（0，1）发出，经过x轴上点C反射后，经过点B（6，2），则光线从A点到B点经过的路线的长度为．

如图,在△ABC中,AB=AC,AD、CE是△ABC的两条中线,P是AD上一个动点,则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是( )

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A . BC B . AC C . AD D . CE

已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．

（1）若表示1的点与表示 $\text{[math]}$ 的点重合，则表示 $\text{[math]}$ 的点与表示的点重合；
（2）若表示 $\text{[math]}$ 的点与表示3的点重合，回答以下问题：
①表示5的点与表示的点重合：

②若数轴上 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间的距离为14（ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧），且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点经折叠后重合，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点表示的数是多少？

数轴上，如果点 A 所表示的数是 $\text{[math]}$ ,已知到点 A 的距离等于 4 个单位长度的点所表示的数为负数，则这个数是．

画图并填空：如图，请画出自A地经过B地去河边l的最短路线．

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（1）确定由A地到B地最短路线的依据是．
（2）确定由B地到河边l的最短路线的依据是．

如图，点A、点B在数轴上表示的数分别是-4和4.若在数轴上存在一点P到A的距离是点P到B的距离的3倍，则点P所表示的数是 .

如图，已知数轴上的点A对应的数为6，B是数轴上的一点，且AB=10，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒（t>0）.

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（1）数轴上点B对应的数是，点P对应的数是（用t的式子表示）；
（2）动点Q从点B与点P同时出发，以每秒4个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动，试问：运动多少时间点P可以追上点Q？
（3） M是AP的中点，N是PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若有变化，说明理由；若没有变化，请你画出图形，并求出MN的长.

下列说法错误的是（）

A . 两条射线组成的图形叫角 B . 两点之间线段最短 C . 两点确定一条直线 D . 0是单项式

如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图，填空：

（ 1 ）画射线 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）连接 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交直线l于点D；

（ 3 ）在直线l上确定点E，使得 $\text{[math]}$ 最小，请写出你作图的理由为.

根据下图回答问题：

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（1）如图（1），已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 位于直线 $\text{[math]}$ 的两侧，请在图（1）中的直线 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 最小，用图(1)作图，写出作法并说明理由．
（2）如图（2），已知直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 外一点 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动，连接 $\text{[math]}$ ，分别画 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，请问 $\text{[math]}$ 的度数是否发生变化？若不变，求出 $\text{[math]}$ 的度数；若变化，说明理由．