第三章代数式知识点题库

若（x-1）⁴（x+2）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+……a₉x⁹ ，求a₁+a₃+a₅+a₇+a₉=.

图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．

（1）你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于
（2）请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积．
（3）、观察图b，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？
代数式：（m+n）² ，（m﹣n）² ， mn
（4）若m﹣n=4，mn=5，求m²+n²﹣（m+n）²的值．

如果a-b= $\text{[math]}$ ，那么(a-b)²-（b-a）=.

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

下列式子中，符合代数式书写格式的有（）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④m+2天；⑤ $\text{[math]}$

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

当x＝－1时，二次根式 $\text{[math]}$ 的值为.

用如图所示的甲、乙、丙木板做一个长、宽、高分别为a厘米，b厘米，h厘米的长方体有盖木箱（a>b），其中甲刚好能做成箱底和一个长侧面，乙刚好能做成一个长侧面和一个短侧面，丙刚好能做成箱盖和一个短侧面。

（1）填空：用含a、b、h的代数式表示以下面积：
甲的面积;乙的面积;丙的面积.
（2）当h=20cm时，若甲的面积比丙的面积大200cm² ，乙的面积为1400cm² ，求a和b的值；
（3）现将一张长、宽分别为a厘米、b厘米的长方形纸板（如图①）分割成两个小长方形。左侧部分刚好分割成两个最大的等圆，和右侧剩下部分刚好做成一个圆柱体模型（如图②），且这样的圆柱体模型的高刚好与木箱的高相等。问：一个上述长方体木箱中最多可以放个这样的圆柱体模型。

已知x+y=5，x²+y²=13，那么xy的值是 ( )

A . 12 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

用如图所示的三种不同花色的地砖铺成如图b的地面图案．

图片_x0020_100007

（1）如果用①+②+③+④+⑤+⑥+⑦+⑧+⑨的方法计算地面面积，请列出整式并化简；
（2）你有更简便的算法吗?请你列出式子；
（3）你认为由（1）（2）两种方法得到的两个式子有什么关系?为什么?

若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则 $\text{[math]}$

（1）若a²＝16，|b|＝3，且ab＜0，求a+b的值；
（2）已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是5，求m²﹣（﹣1）+ $\text{[math]}$ （a+b）﹣cd的值.

△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=2cm．长为1cm的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动（运动前点M与点A重合）．过M ， N分别作AB的垂线交直角边于P ， Q两点，线段MN运动的时间为ts．

图片_x0020_831440784

（1）当（0≤t≤1）时，PM= ，QN=(用t的代数式表示)；
（2）线段MN运动过程中，四边形MNQP有可能成为矩形吗？若有可能，求出此时t的值；若不可能，说明理由；
（3） t为何值时，以C ， P ， Q为顶点的三角形与△ABC相似？

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -1 B . -5 C . 5 D . 1

如图，表2、表3是从表1中截取的一部分，则a+b=.

表1

1	2	3	4	…
2	4	6	8	…
3	6	9	12	…
4	8	12	16	…
…	…	…	…	…

表2

15
	24
	a

表3

	16
	24
b

由 $\text{[math]}$ ，可以用含x的代数式表示y得．

已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

（1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
（2）若 $\text{[math]}$ ，则x的值是．

小林到某纸箱厂参加社会实践，该厂计划用50张白板纸制作某种型号的长方体纸箱．如图，每张白板纸可以用A，B，C三种方法剪裁，其中A种裁法：一张白板纸裁成4个侧面；B种裁法：一张白板纸裁成3个侧面与2个底面；C种裁法：一张白板纸裁成2个侧面与4个底面．且四个侧面和两个底面恰好能做成一个纸箱．设按A种方法剪裁的有x张白板纸，按B种方法剪裁的有y张白板纸．

（1）按C种方法剪裁的有张白板纸；（用含x，y的代数式表示）
（2）将50张白板纸裁剪完后，一共可以裁出多少个侧面与多少个底面？（用含x，y的代数式表示，结果要化简）
（3）当2x+y=62时，最多可以制作该种型号的长方体纸箱个．

如图，把五个长为b、宽为 $\text{[math]}$ 的小长方形，按图1和图2两种方式放在一个宽为 $\text{[math]}$ 的大长方形上（相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙）.设图1中两块阴影部分的周长和为 $\text{[math]}$ ，图2中阴影部分的周长为 $\text{[math]}$ ，若大长方形的长比宽大 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

若（a﹣3）² $\text{[math]}$ 0．则a+b＝．

第三章 代数式 知识点题库

第三章代数式知识点题库