第四章整式的加减知识点题库

如图，有四张不透明的卡片除正面的算式不同外，其余完全相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，则抽到得卡片上算式正确的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

若x y <0，y>0则化简5│x│+3x=

化简：6a+7a²－6－5a－9a²－8

已知a、b两数在数轴上表示如图，化简：|a﹣b|﹣|b|+|a|.

若2a－3b=－1，则代数式4a²－6ab+3b的值为．

在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、－4、a中单项式的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

计算：

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则m与n的值可能是（）．

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

下列运算，正确的是（　　）

A . a³＋a³＝2a⁶ B . a². a⁵＝a¹⁰ C . a⁶÷a²＝a⁴ D . （3ab）²＝3a²b²

下列运算错误的是（）

A . a+2a=3a B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列代数式中，① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④1；⑤ $\text{[math]}$ ．是单项式的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）

居民月用水量	不超过10m³的部分	超过10m³但不超过18m³的部分	超过18m³的部分
单价	2元/m³	3元/m³	4元/m³

（1）某用户一个月用了15m³水，求该用户这个月应缴纳的水费；
（2）设某户月用水量为n立方米，当n＞18时，求该用户应缴纳的水费（用含n的代数式表示）；
（3）甲、乙两用户一个月共用水36m³ ，已知甲用户缴纳的水费超过了20元．设甲用户这个月用水xm³ ，则甲、乙两用户一个月共缴纳的水费为多少元？（用含x的代数式表示）．

若单项式x^ay⁴与2x³y⁴是同类项，那么a＝.

如图

（问题背景）我们知道|x|的几何意义是：在数轴上数x对应的点与原点O的距离，这个结论可以推广为：|x₁﹣x₂|表示在数轴上数x₁ ， x₂对应点之间的距离．如图①，在数轴上，点A，B，O，C，D的位置如图所示，则DC＝|3﹣1|＝2；CO＝|1﹣0|＝1；AB＝|（﹣4）﹣（﹣2）|＝|﹣2|＝2

（1）（问题解决）
计算|2﹣（﹣3）|＝．
（2）如果点A为数轴上一点，它所表示的数为x，点B在数轴上表示的数为﹣4，|AB|＝5，那么x为．
（3）（关联运用）
运用一：代数式|x﹣1|＋|x＋4|的最小值为．
（4）运用二：在图②，点A、B、C是数轴上的三点，A点表示数是﹣3，B点表示数是﹣1，C点表示数是6，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB＝，AC＝．（用含t的代数式表示）
（5）在（4）的条件下，若mAC﹣4AB的值不随着时间t的变化而改变，试确定m的值．