3.4 点、线、面、体 知识点题库

下面几何体中，全是由曲面围成的是（　　）

将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周得到的几何体是图中的（　　）

一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是．

分别用一张边长为5cm的正方形和一张长6cm、宽4cm的长方形硬纸片旋转一周得到两个圆柱．哪个圆柱的体积更大？

飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为：．

如图所示的图形绕虚线旋转一周得到的几何体的名称是 ．

铁路上的火车票价是根据两站距离的远近而定的，距离愈远，票价愈高。如果一段铁路上共有五个车站，每两站间的距离都不相等，则这段铁路上的火车票价共有 种。

探究：有一弦长6cm，宽4cm的矩形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作：

方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①；

方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②．

（1）请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；

（2）如果该矩形的长宽分别是5cm和3cm呢？请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；

（3）通过以上探究，你发现对于同一个矩形（不包括正方形），以其一组对边中点所在直线为轴旋转得到一个圆柱，怎样操作所得到的圆柱体积大（不必说明原因）？

图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到？请用线连起来．

薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了．

小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为3cm、4cm和5cm的直角三角形，绕其中一条边旋转一周，得到了一个几何体．

如图所示，它是由什么图形旋转而成的？请你画出来．

沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的（   ）

如图所示的花瓶中， 　　 的表面，可以看作由所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的.

将长方形ABCD绕CD边旋转一周，得到的几何体是.

将下面左图直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体从正面看是（ ）

长为4，宽为2的矩形绕其一边旋转构成一个圆柱的最大体积为(结果保留π).

观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后，可能形成的立体图形是（   ）

如图，长方形的长为 、宽为 ，分别以该长方形的一边所在直线为轴，将其旋转一周，形成圆柱，其体积为 ．（结果保留 ）

已知如图是边长为2cm的小正方形，现小正方形绕其对称轴线旋转一周，可以得到一个几何体，求所得的这个几何体的体积.