一元二次方程 知识点题库
解一元二次方程： 
一元二次方程 
的常数项是（ ）
的常数项是（ ）
A . -2
B . 0
C . 1
D . 2
用适当方法解方程：
-
（1）
-
（2）
若关于x的方程 
有一个根为1，则a的值为（ ）
有一个根为1，则a的值为（ ）
A . 0
B . －1
C . 1
D . 2
解方程
-
（1）
（用配方法解）
-
（2）
（解法不限）
关于x的方程x2﹣（2k+1）x+k2+2k＝0有两个实数根，则k的取值范围是.
将一元二次方程 
配方，其正确的结果是（ ）
配方，其正确的结果是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
如图，一次函数 
（ 
为常数且 
）的图象与反比例函数 
的图象交于 
， 
两点.
（ 为常数且 ）的图象与反比例函数 的图象交于 ， 两点. 
-
（1） 求一次函数的解析式；
-
（2） 若将直线
向下平移 
个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求 
的值.
解方程：
-
（1）
；
-
（2）
若（n﹣1）x2+2x﹣4＝0是关于x的一元二次方程，则n的值可以是．（写出一个即可）
解一元二次方程 
的过程中，变形正确的为（ ）
的过程中，变形正确的为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“圆中方形”问题：“今有圆田一段，中间有个方池，丈量田地待耕犁，恰好三分在记，池面至周有数，每边三步无疑，内方圆径若能知，堪作算中第一”其大意为：有一块圆形的田，中间有一块正方形水池，测量出除水池外圆内可耕地的面积恰好72平方步，从水池边到圆周，每边相距3步远.如果你能求出正方形的边长是 
步，则列出的方程是（ ）
步，则列出的方程是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2021年是中国共.产.党建党100周年，全国各地积极开展“弘扬红色文化，重走长征路”主题教育活动．据了解，某展览中心3月份的参观人数为10万人，5月份的参观人数增加到12.1万人．设参观人数的月平均增长率为x，则可列方程为．
若关于x的一元二次方程ax2﹣4x＋2＝0有两个实数根，则a的取值范围是（ ）
A . a≤2
B . a≤2且a≠0
C . a＜2
D . a＜2且a≠0
定义运算：
． 例如：
． 则方程
的根的情况为（ ）．
． 例如： ． 则方程的根的情况为（ ）．
A . 有两个不相等的实数根
B . 有两个相等的实数根
C . 没有实数根
D . 以上结论都不对
按要求解下列方程：
-
（1） x2﹣4x﹣1＝0（配方法）；
-
（2） 5x2﹣4x﹣1＝0（公式法）．
如果方程mx2+2x+1＝0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是 .
下列各项是一元二次方程的是（ ）
A . x﹣x3＝1
B . 2x﹣1＝a
C . x2﹣x+1＝0
D . x2﹣
＝5
＝5
-
（1） 计算：
-
（2） 解方程：x（x-4）=5（x-4）
一个同学经过培训后会做某项实验，回到班级后他先教会了x名同学，然后这 
名同学每人又教会了x名同学，这时恰好全班36人都会做这项实验了.根据以上情景，可列方程为（ ）
名同学每人又教会了x名同学，这时恰好全班36人都会做这项实验了.根据以上情景，可列方程为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
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