如图,⊙O是以原点为圆心,半径为2的圆,点A(6,2),点P是⊙O上一动点,以线段PA为斜边构造直角△PAM,且cos∠MPA= , 现已知当点P在⊙O上运动时,保持∠MPA的大小不变,点M随着点P运动而运动且运动路径也形成一个圆,则该圆的半径是( )
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(0,4),点B的坐标为(4,0),点C的坐标为(﹣4,0),点P在射线AB上运动,连结CP与y轴交于点D,连结BD.过P,D,B三点作⊙Q与y轴的另一个交点为E,延长DQ交⊙Q于点F,连结EF,BF.
①求证:∠BDE=∠ADP;
②设DE=x,DF=y.请求出y关于x的函数解析式;
已知点A的坐标为(1,4),点B的坐标为(b,0),
①求证:OA⊥BC;②求腰AB的长.
①求线段CE的最大值;
②当AP=PC时,求BP的长.
如图①,点O为坐标原点,⊙O的半径为1,点A(2,0).动点B在⊙O上,连结AB,作等边△ABC(A,B,C为顺时针顺序),求OC的最大值
(解决问题)小明经过多次的尝试与探索,终于得到解题思路:在图①中,连接OB,以OB为边在OB的左侧作等边三角形BOE,连接AE.
①∠CAD绕点A顺时针旋转一定的角度一定能与∠DAB重合;
②I到△ABC三个顶点的距离相等;
③∠BIC=90°+ ∠BAC;
④点D是△BIC的外心.