⊙O是△ABC的外接圆,AB是直径,过的中点P作⊙O的直径PG交弦BC于点D,连接AG、CP、PB.
如图,等边三角形ABC内接于⊙O,连接OA,OB,OC,延长AO,分别交BC于点P,与⊙O交于点D,连接BD,CD.
那么:①四边形BDCO是菱形,②若⊙O的半径为r,三角形的边长为r,③三角形ODC是等边三角形,④弧BD的度数为60°,其中正确的有( )
下面是小颖对一道题目的解答.
题目:如图, 的内切圆与斜边 相切于点 , , ,求 的面积.
解:设 的内切圆分别与 、 相切于点 、 , 的长为 .
根据切线长定理,得 , , .
根据勾股定理,得 .
整理,得 .
所以
.
小颖发现 恰好就是 ,即 的面积等于 与 的积.这仅仅是巧合吗?
请你帮她完成下面的探索.
已知: 的内切圆与 相切于点 , , .
可以一般化吗?
倒过来思考呢?
①求证:EN=GN;
②连接OC,求证:△CHO≌△HEN.
②当t= s时,S△ABFS△ABE.
①求证: ;
②求y与x之间的函数关系式.