分母有理化 知识点题库
下列各式中，与（2﹣
）的积为有理数的是（ ）
）的积为有理数的是（ ）
A . 2
B . 2-
C . -2+
D . 2+
B . 2-
C . -2+
D . 2+
如果a=2+ ， b=
， 那么（ ）
， b= ， 那么（ ）
A . a＞b
B . a＜b
C . a=b
D . a=
下列各式中正确的是（ ）
A . 
=
B . 
=
C . 
=10
D . 
=
=
B . =
C . =10
D . =
+
= ．
的倒数是（ ）
A . 
B . 2
C . 
D . -
B . 2
C .
D . -
将二次根式 
进行分母有理化的结果是（ ）
进行分母有理化的结果是（ ）
A . 
B . 
C . 
D .
B .
C .
D .
+1与的关系是（ ）
A . 互为相反数
B . 互为倒数
C . 相等
D . 互为负倒数
2-的倒数是 ．
的倒数是 ．
化简计算： 
=， 
=．
=， =．
计算 
的结果是．
的结果是．
化简 
时，甲的解法是： ＝ 
＝ 
＋ 
，乙的解法是： ＝ 
＝ ＋ ，判断谁的解法对。
时，甲的解法是： ＝ ＝ ＋ ，乙的解法是： ＝ ＝ ＋ ，判断谁的解法对。
已知：a= 
， 
，求 
的值
， ，求 的值
当 
时，求代数式x2－4x＋2的值．
时，求代数式x2－4x＋2的值．
若x= 
，则x2-2x+3的值为
，则x2-2x+3的值为
阅读材料：
材料一：两个含有二次根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含二次根式，那么这两个代数式互为有理化因式.
例如： 
，我们称 
的一个有理化因式是 
的一个有理化因式是 
.
材料二：如果一个代数式的分母中含有二次根式，通常可将分子、分母同乘分母的有理化因式，使分母中不含根号，这种变形叫做分母有理化.
例如： 
，
请你仿照材料中的方法探索并解决下列问题：
-
（1）
的有理化因式为， 
的有理化因式为.(均写出一个即可)
-
（2） 将下列各式分母有理化(要求写出变形过程)：
①
.②
. -
（3） 请从下列A，B两题中任选一题作答，我选择题.
A计算：
的结果为.B计算：
的结果为.
（阅读材料）
我们已知 
，因此将 
的分子、分母同时乘以“ 
”，分母就由原来的无理数 
就变成了有理数4.
即： 
.
这种当分母中含有二次根式时，通过恒等变形将分母变为有理式的过程称为分母有理化.
（理解应用）
-
（1） 化简求值：
；
-
（2） 化简：
.
已知实数 
,则 
的倒数为（ ）
,则 的倒数为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
-
（1） 从计算过程中找出规律，可知
；用含有n（n是正整）的等式表示上述变化规律；
-
（2） 利用上述变化规律计算：
的值.
先化简，再求值： 
，其中 
.
，其中 .
已知： 
，则代数式 
的值是.
，则代数式 的值是.
最近更新
