题目

（06年四川卷文）（12分）如图,长方体ABCD-中，E、P分别是BC、的中点, M、N分别是AE、的中点, （Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求二面角的大小； 答案：本小题主要考察长方体的概念、直线和平面、平面和平面的关系等基础知识，以及空间想象能力和推理能力。解析：解法一： （Ⅰ）证明：取的中点，连结      ∵分别为的中点       ∵       ∴面，面        ∴面面         ∴面（Ⅱ）设为的中点∵为的中点   ∴∴面作，交于，连结（2012?吉安县模拟）用一个长10厘米，宽4厘米的长方形，剪一个最大的半圆，这个半圆的面积是25.12平方厘米25.12平方厘米，周长是20.56厘米20.56厘米．