勾股数知识点题库

下列各组数为勾股数的是（）

A . 6，12，13 B . 8，15，24 C . 8，15，17 D . 5，9，11

观察下列各式，你有什么发现？

3²=4+5，5²=12+13，7²=24+25，9²=40+41，…

用你的发现解决下列问题：

（1）填空：11²= + ；

（2）请用含字母n（n为正整数）的关系式表示出你发现的规律：

下列四组数中，其中有一组与其他三组规律不同，这一组是（　　）

A . 3，4，5 B . 6，8，10 C . 5，12，13 D . 4，5，7

下列各组数中，是勾股数的一组是（　　）

A . a=4，b=3，c=5 B . a=9，b=﹣12，c=15 C . a= $\text{[math]}$ ， b=2，c=2.5 D . a=8，b=40，c=41

在四张编号为A，B，C，D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示的正整数后，背面向上，洗匀放好．

（1）从中随机抽取一张，若以卡片上的数字作为三角形的三边长，能构成三角形的概率为
（2）先从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一张，请用列表或画树形图的方法求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率（满足a²+b²=c²的三个正整数a，b，c成为勾股数）

下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 6，8，10 C . 7，24，25 D . $\text{[math]}$ ，3，5

用长度相同的火柴棒首尾相连摆直角三角形，你认为至少要用根才能摆成．

在下列各组数中，是勾股数的一组是( )

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 5，6，7 C . 0.3，0.4，0.5 D . 40，41，9

下列是勾股数的有( )

① 3、4、5；② 5、12 、13；③ 9、40 、41；④ 13、14、15；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ 11 、60 、61

A . 6组 B . 5组 C . 4组 D . 3组

下列各组数中，是勾股数的一组是（）

A . 4，5，6 B . 5，7，2 C . 12，13，15 D . 21，28,35

观察 $\text{[math]}$ 则有 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ；按此规律接续写出两个式子.

下列各组数是勾股数的是（）

A . 12、15、18 B . 6、8、12 C . 4、5、6 D . 7、24、25

下列各组数中，是勾股数的是（）

A . 7，8，9 B . 6，8，11 C . 5，12，14 D . 3，4，5

法国数学家费尔马早在17世纪就研究过形如x²+y²=z²的方程，显然，这个方程有无数组解．我们把满足该方程的正整数解(x，y，z)叫做勾股数．如(3，4，5)就是一组勾股数．

（1）请你再写出两组勾股数：( )，( )
（2）在研究直角三角形的勾股数时，古希腊哲学家柏拉图曾指出：如果n表示大于1的整数，x=2n，y=n²-1，z=n²+1，那么以x，y，z为三边长的三角形为直角三角形(即x，y，z为勾股数)，请你加以证明．

在下列四组数中，不是勾股数的一组数是（）

A . 15，8，17 B . 6，8，10 C . 3，4，5 D . 3，5，7

下列四组数据，不是勾股数的是（）

A . 3，4，5 B . 5，6，7 C . 6，8，10 D . 9，40，41

下列几组数中的勾股数是（　　）

A . 0.3，0.5，0.4 B . -3，4，5 C . 6，8，12 D . 24，7，25

下列各组数中，是勾股数的是( )

A . 12，8，5， B . 30，40，50， C . 9，13，15 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

下列各组数中，是勾股数的一组是（）

A . 12，5，13 B . 0.3，0.4，0.5 C . 6，7，9 D . 0.2，1，1.5

下列各组数中，是勾股数的是（）

A . 0.3，0.4，0.5 B . 1，2，3 C . 5，12，13 D . 3，4， $\text{[math]}$

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