题海网
不限
语文
数学
英语
物理
化学
生物
历史
政治
地理
信息
通用
语文
数学
英语
物理
化学
生物
历史
地理
道法
科学
信息
史社
语文
数学
英语
道法
科学
知识点
高中
语文
数学
英语
物理
化学
生物
历史
政治
地理
信息技术
通用技术
初中
语文
数学
英语
物理
化学
生物
历史
地理
道德与法治
科学
信息技术
历史与社会
小学
语文
数学
英语
道德与法治
科学
年级
一年级
二年级
三年级
四年级
五年级
六年级
初一
初二
初三
高一
高二
高三
试卷
在线试卷
下载试卷
一年级
二年级
三年级
四年级
五年级
六年级
七年级
八年级
九年级
高一
高二
高三
高中
语文
数学
英语
物理
化学
生物
历史
政治
地理
信息技术
通用技术
初中
语文
数学
英语
物理
化学
生物
历史
地理
道德与法治
科学
信息技术
历史与社会
小学
语文
数学
英语
道德与法治
科学
其他
知识点
在线试卷
下载试卷
首页
教材知识点
初中数学
勾股数
勾股数 知识点
能够构成直角三角形三边长的三个正整数称为勾股数,即a
2
+b
2
=c
2
中,a,b,c为正整数时,称a,b,c为一组勾股数.
勾股数 知识点题库
小明想做一个直角三角形的木架,以下四组木棒中,哪一组的三条能够刚好做成( )
A .
3cm,4cm,7cm
B .
6cm,8cm,12cm
C .
7cm,12cm,15cm
D .
8cm,15cm,17cm
观察下列各组数:①7,24,25;②9,16,25;③8,15,17;④12,15,20.其中能作为直角三角形边长的组数为( )
A .
4
B .
3
C .
2
D .
1
下列各组数中,以a,b,c为边的三角形不是直角三角形的是( )
A .
a=3,b=4,c=5
B .
a=7,b=24,c=25
C .
a=4,b=5,c=6
D .
a=6,b=8,c=10
下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是( )
A .
1,2,3
B .
4,5,6
C .
6,8,10
D .
9,11,1
下面四组数中是勾股数的一组是( )
A .
6,7,8
B .
5,8,13
C .
1.5,2,2.5
D .
5,12,13
下列各组数中,是勾股数的( )
A .
12,15,18
B .
11,60,61
C .
15,16,17
D .
12,35,36
下列各组数能构成勾股数的是( )
A .
2,
,
B .
12,16,20
C .
,
,
D .
3
2
, 4
2
, 5
2
下列各组数,可以作为直角三角形的三边长的是( )
A .
2,3,4
B .
7,24,25
C .
8,12,20
D .
5,13,15
下列是勾股数的一组是( )
A .
1,3,4
B .
3,4,5
C .
4,5,6
D .
5,7,12
下列各组数中,是勾股数的是
A .
1、2、3
B .
3、4、5
C .
12、15、18
D .
1、
、3
我们已经知道一些特殊的勾股数,如三连续正整数中的勾股数:3、4、5;三个连续的偶数中的勾股数6、8、10;事实上,勾股数的正整数倍仍然是勾股数.
(1) 另外利用一些构成勾股数的公式也可以写出许多勾股数,毕达哥拉斯学派提出的公式:a=2n+1,b=2n
2
+2n,c=2n
2
+2n+1(n为正整数)是一组勾股数,请证明满足以上公式的a、b、c的数是一组勾股数.
(2) 然而,世界上第一次给出的勾股数公式,收集在我国古代的着名数学着作《九章算术》中,书中提到:当a=
(m
2
﹣n
2
),b=mn,c=
(m
2
+n
2
)(m、n为正整数,m>n时,a、b、c构成一组勾股数;利用上述结论,解决如下问题:已知某直角三角形的边长满足上述勾股数,其中一边长为37,且n=5,求该直角三角形另两边的长.
以下四组数中,不是勾股数的是( )
A .
3
n
, 4
n
, 5
n
(
n
为正整数)
B .
5,12,13
C .
20,21,29
D .
8,5,7
如图,在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形
和
摆放在一起,A为公共顶点,
,它们的斜边长为2,若
固定不动,
绕点A旋转,
、
与边
的交点分别为F、G(点F不与点C重合,点G不与点B重合),设
,
.
(1) 请在图(1)中找出两对相似但不全等的三角形,并选取其中一对进行证明.
(2) 求b与a的函数关系式,直接写出自变量a的取值范围.
(3) 以
的斜边
所在的直线为x轴,
边上的高所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系如图(2),若
,求出点G的坐标,猜想线段
、
和
之间的关系,并通过计算加以验证.
满足a
2
+b
2
=c
2
的三个正整数,称为勾股数.
(1) 请把下列三组勾股数补充完整:
①
,8,10
②5,
,13
③8,13,
(2) 小敏发现,很多已经约去公因数的勾股数组中,都有一个数是偶数,如果将它写成2mn,那么另外两个数可以写成m
2
+n
2
, m
2
-n
2
,如4=2×2×1,5=2
2
+1
2
, 3=2
2
-1
2
. 请你帮小敏证明2mn,m
2
+n
2
, m
2
-n
2
这三个数是勾股数组;
(3) 如果21,72,75是满足小敏发现的规律的勾股数组,求m+n的值.
下列四组数中,为勾股数的是( )
A .
2,3,5
B .
4,12,13
C .
3,4,5
D .
32,42,52
有下列各组数:①
,
,
;②
,
,
;③
,
,
;④
,
,
.其中勾股数有( )
A .
组
B .
组
C .
组
D .
组
下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是( )
A .
6,7,8
B .
5,6,7
C .
4.5,6,7.5
D .
4,5,6
下列各组数:①1、2、3;②
,
, 2;③0.3、0.4、0.5;④9、40、41,其中是勾股数的是
(填序号).
下列各组数中是勾股数的是( )
A .
1,
,
B .
,
,
C .
,
,
D .
,
,
下列四组数,是勾股数的是( )
A .
0.3,0.4,0.5
B .
4,5,6
C .
3
2
, 4
2
, 5
2
D .
6,8,10
1
2
3
4
5
6
>
>>
最近更新
作为一种洁净能源,风能的开发越来越受到人
江苏省常州市横山桥高级中学10-11学年高二上
已知函数 满足对任意的实数都有 成立,则实
】
下列四个图像能正确反应对应实验操作的是
科学探究常需要进行对照实验,在设计对照实
____ I can see, there is only one possible way to keep away
T细胞的作用叙述最完整的一组是 ①处理抗原
I want to buy some postcards in the shop,
阅读下面材料,根据要求作文 看到这个
The policeman helped the boy his paren
请你列举一个超声波应用的实例:.
如图12-9-1所示,一玻璃管的上端封闭,下端开
(08赤峰二中模拟)(15分)短周期常见元素A
— is the man talking with Mr. Wang? —H
(7分)某无色溶液,其中可能存在Na+、Ba2+、AlO2-
下列语句中没有语病,句意明确的一项是(
Do you mind ______ alone at home? A. Jane leaving B. Ja
下列前项是被鉴定的有机物,中项是使用的试