矩形的性质 知识点

矩形的性质:
1.矩形的四个角都是直角
2.矩形对角线相等
 

矩形的性质 知识点题库

2011•沈阳)如图,矩形ABCD中,AB<BC,对角线AC、BD相交于点O,则图中的等腰三角形有(  )

A . 2个 B . 4个  C . 6个 D . 8个

如图,矩形ABCD中,点M是CD的中点,点P是AB上的一动点,若AD=1,AB=2,则PA+PB+PM的最小值是 

如图,四边形 是矩形,点 在线段 的延长线上,连接 于点 ,点 的中点.

  1. (1) 求证:
  2. (2) 若 ,点 的中点,求 的长.
如图,矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O,过点O作BD的垂线分别交AD,BC于E,F两点.若AC=2 ,∠AEO=120°,则EF的长度为(   )

A . 1 B . 2 C . D .
如图,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点O,矩形的边分别平行于坐标轴,反比例函数 (k>0)的图象分别与BC,CD交于点M、N.若点A(-2,-2),且△OMN的面积为 ,则k=(   )

A . 2.5 B . 2 C . 1.5 D . 1
如图,在矩形ABCD中,M为CD的中点,连接AM、BM,分别取AM、BM的中点P、Q,以P、Q为顶点作第二个矩形PSRQ,使S、R在AB上 在矩形PSRQ中,重复以上的步骤继续画图 ,矩形ABCD的周长为 则:

  1. (1) DC=
  2. (2) 第n个矩形的边长分别是
如图一,在射线 的一侧以 为一条边作矩形 ,点 是线段 上一动点(不与点 重合),连结 ,过点 的垂线交射线 于点 ,连接

  1. (1) 求 的大小;
  2. (2) 问题探究:动点 在运动的过程中,

    ①是否能使 为等腰三角形,如果能,求出线段 的长度;如果不能,请说明理由.

    的大小是否改变?若不改变,请求出 的大小;若改变,请说明理由.

  3. (3) 问题解决:

    如图二,当动点 运动到 的中点时, 的交点为 的中点为 ,求线段 的长度.

如图,矩形ABCD中,AB=2,点E在AD边上,以E为圆心,EA长为半径的⊙E与BC相切,交CD于点F,连接EF.若扇形EAF的面积为 ,则BC的长是.

如图,在长方形ABCD中,AB=8,AD=10,点E为BC上一点,将△ABE沿AE折叠,使点B落在长方形内点F处,且DF=6,则BE的长为.

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如图,某数学兴趣小组开展以下折纸活动:①对折矩形纸片ABCD , 使ADBC重合,得到折痕EF , 把纸片展开;②再一次折叠纸片,使点A落在EF上,并使折痕经过点B , 得到折痕BM , 同时得到线段BN . 观察探究可以得到∠NBC的度数是(    )

A . 20° B . 25° C . 30° D . 35°
如图所示,在矩形 中,  边上的点, ,垂足为 ,连接 .

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  1. (1) 求证:
  2. (2) 若 ,求 的值.
如图,将矩形ABCD沿CE向上折叠,使点B落在AD边上的点F处.若AE=3,BE=5,则长AD与宽AB的比值是.

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将一矩形纸片OABC 放在平面直角坐标系中, O(0,0) , A(6,0) , C(0,3) .动点Q 从点O 出发以每秒 1 个单位长的速度沿OC 向终点C 运动,运动 秒时,动点 P 从点A 出发以相等的速度沿 AO 向终点O 运动。当其中一点到达终点时,另一点也停止运动。设点 P 的运动时间为t (秒).

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  1. (1) 用含t 的代数式表示OPOQ
  2. (2) 当t = 1时,如图 1,将△OPQ 沿 PQ 翻折,点O 恰好落在CB 边上的点 D 处,求点 D 的坐标;
  3. (3) 连结 AC , 将△OPQ 沿 PQ 翻折,得到△EPQ , 如图 2.问: PQ AC 能否平行? PE AC 能否垂直?若能,求出相应的t 值;若不能,说明理由.
如图,平行四边形ABCD中,AB=3cmBC=5cm , ∠B=60°,GCD的中点,E是边AD上的动点,EG的延长线与BC的延长线交于点F , 连结CEDF

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  1. (1) 求证:四边形CEDF是平行四边形;
  2. (2) 当AEcm时,四边形CEDF是矩形.(直接写出答案,不需要说明理由)
已知,矩形 中,E为 上一定点,F为 上一动点,以 为一边作平行四边形 ,点 分别在 上,若平行四边形 的面积不会随点F的位置改变而改变,则应满足(  )

A . B . C . D .
如图 1,折叠矩形纸片 ABCD,具体操作:①点 E 为 AD 边上一点(不与点 A,D 重合),把△ABE 沿 BE 所在的直线折叠,A 点的对称点为 F 点;②过点 E 对折∠DEF,折痕EG 所在的直线交 DC 于点 G,D 点的对称点为 H 点.

  1. (1) 求证:△ABE∽△DEG.
  2. (2) 若 AB=6,BC=10

    ①点 E 在移动的过程中,求 DG 的最大值;

    ②如图 2,若点 C 恰在直线 EF 上,连接 DH,求线段 DH 的长.

如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠C=30°,AC=48,点D从点C出发沿CA方向以每秒4个单位长的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以每秒2个单位长的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点,另一个点也随之停止运动,设点D、E运动的时间是t秒(t>0),过点D作DF⊥BC于点F,连接DE、EF.

  1. (1) 求证:AE=DF;
  2. (2) 当四边形BFDE是矩形时,求t的值;
  3. (3) 四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值;如果不能,说明理由.×
如图,长方形ABCD中, ,点E在BC边上,将长方形ABCD沿着AE折叠,使得点B恰好落在CD边上,线段AE的长度为(   )

A . 15 B . 5 C . 5 D . 16
如图,在矩形ABCD中, 为矩形 对角线, 于点 的延长线交AB于点E,已知 .

  1. (1) 求AE的长;
  2. (2) 的角平分线CF交AD于点F,求 的值;
  3. (3) 若 分别是 的内心,求 两点间的距离.
已知矩形中, , 将绕点A顺时针旋转得到 , 且交于点E,当点落在线段上时,则的值为( )

A . B . 1 C . D .