题目

已知函数f（x）=x+ ．且f（1）=5． （1） 求a的值； （2） 判断函数f（x）的奇偶性； （3） 判断函数f（x）在（2，+∞）上的单调性并用定义证明你的结论． 答案：解：由f（1）=5，得：5=1+a∴a=4 解： {#mathml#}f(x)=x+4x{#/mathml#} ∵x∈（﹣∞，0）∪（0，+∞）且 {#mathml#}f(−x)=−(x+4x)=−f(x){#/mathml#} ， ∴f（x）为奇函数 解：任取：2＜x1＜x2∵ {#mathml#}f(x1)−f(x2)=x1+4x1−x2−4x2=(x1−x2)+4(x2−x1)x1x2=(x1−x2)(1−4x1x2){#/mathml#} ∵ {#mathml#}2<x1<x2∴x1−x2<0x1x2>44x1x2<1{#/mathml#我国中科院上海生化所合成了一种具有镇痛作用而又不会像吗啡那样使病人上瘾的药物——脑啡肽，下面是它的结构简式： CH2NHCH2OHCONHCHHCONHCHHCONHCHCH2CONHCHCOOHCH2CHCH3CH3 脑啡肽的合成采用的是蛋白质工程技术，这是生物发展在分子水平上的又一突破。请根据此化合物的结构分析回答： (1)该化合物有________个氨基和________个羧基。 (2)该化合物是由________个氨基酸失去________分子水而形成的，这样的反应叫做________，该化合物叫________肽。在形成时，相对分子质量减少了________。 (3)脑啡肽水解后可产生________种氨基酸，造成氨基酸种类不同的原因是________________。 (4)现有质量浓度为0.1 g/mL的NaOH溶液，鸡蛋，人的唾液(含酶)，质量浓度为0.01 g/mL的CuSO4溶液，清水，小烧杯，玻璃棒，试管，滴管和滴瓶。请设计一个实验证明“脑啡肽是多肽”。 ①实验原理：______________________________________________。 ②方法步骤：______________________________________________。 ③预期结果：______________________________________________。 ④实验结论：______________________________________________。