正弦函数的图象知识点

正弦函数的图象知识点题库

将函数y=sin(2x+ $\text{[math]}$ )的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移2个单位，则所得图象的函数解析式是( )

A . y=2cos²(x+ $\text{[math]}$ ) B . y=2sin²(x+ $\text{[math]}$ ) C . y=2-sin(2x- $\text{[math]}$ ) D . y=cos2x

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示．

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）求图中a，b的值及函数f（x）的递减区间．

函数f（x）=sinx+2|sinx|，x∈[0，2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，则实数k的取值范围是．

已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的一段图象如图所示，

（1）求函数的解析式；
（2）求这个函数的单调递增区间．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）用五点法作图作出f（x）在x∈[0，π]的图象；
（2）求f（x）在 $\text{[math]}$ 的值域．

已知函数f（x）=﹣ $\text{[math]}$ sin²x+sinxcosx+ $\text{[math]}$ ，

（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2） x∈[0， $\text{[math]}$ ]求函数f（x）的值域；
（3）若f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，α∈（0，π），求sinα的值．

已知函数f（x）=sinωx（ω＞0）在[0， $\text{[math]}$ ]上的最大值为 $\text{[math]}$ ，当把f（x）的图象上所有的点向右平移φ个单位，得到函数g（x），且g（x）满足g（ $\text{[math]}$ π+x）=g（ $\text{[math]}$ π﹣x），则正数φ的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知曲线C：y=sin（2x+φ）（|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的一条对称轴方程为x= $\text{[math]}$ ，曲线C向左平移θ（θ＞0）个单位长度，得到的曲线E的一个对称中心为（ $\text{[math]}$ ，0），则|φ﹣θ|的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

函数f（x）=Asin（ϖx+φ）（A＞0，0＜ϖ＜4，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）过点（0， $\text{[math]}$ ），且当x= $\text{[math]}$ 时，函数f（x）取得最大值1．

（1）将函数f（x）的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到函数g（x），求函数g（x）的表达式；
（2）在（1）的条件下，函数h（x）=f（x）+g（x）+2cos²x﹣1，如果对于∀x₁ ， x₂∈R，都有h（x₁）≤h（x）≤h（x₂），求|x₁﹣x₂|的最小值．

已知函数 $\text{[math]}$ （其中ω＞0）

（I）求函数f（x）的值域；

（II）若对任意的a∈R，函数y=f（x），x∈（a，a+π]的图象与直线y=﹣1有且仅有两个不同的交点，试确定ω的值（不必证明），并求函数y=f（x），x∈R的单调增区间．

在 $\text{[math]}$ 内，使 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期和最大值分别是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$