题目

已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的一段图象如图所示， （1） 求函数的解析式； （2） 求这个函数的单调递增区间． 答案：解：由图可知：A=2， {#mathml#}T2=3π8−(−π8)=π2{#/mathml#} ，所以T=π，由 {#mathml#}T=2πω{#/mathml#} 得ω=2， 所以y=2sin（2x+ϕ），又因为该图象过点 {#mathml#}(−π8,2){#/mathml#} ，所以 {#mathml#}2=2sin[2×(−π8)+ϕ]{#/mathml#} ，即 {#mathml#}sin(−π4+ϕ)=1{#/mathml#} ，所以 {#mathml#}−π4+ϕ=π2+2kπ,k∈z{#/mathml#} 即 {#mathml#}ϕ=3π4+2kπ,k已知数列中，，且．求，由此推出表达式．