两角和与差的正切公式知识点题库

在△ABC中，∠C＝120°，tanA＋tanB＝ $\text{[math]}$ ，则tanAtanB的值为(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知tan(α+β) = $\text{[math]}$ ， tan(β－ $\text{[math]}$ )= $\text{[math]}$ ，那么tan(α + $\text{[math]}$ )为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . -7 B . -1 C . $\text{[math]}$ D . 7

平面直角坐标系中，点（3，t）和（2t，4）分别在顶点为原点，始边为x轴的非负半轴的角α，α+45°的终边上，则t的值为（　　）

A . ±6或±1 B . 6或1 C . 6 D . 1

已知α∈（0，π），若tan（ $\text{[math]}$ ﹣α）= $\text{[math]}$ ，则sin2α=（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若复数z=（cosθ﹣ $\text{[math]}$ ）+（sinθ﹣ $\text{[math]}$ ）i是纯虚数（i为虚数单位），则tan（θ﹣ $\text{[math]}$ ）的值为．

在三角形ABC中，∠A，∠B，∠C分别是三角形的内角．

（1）求证：tanA+tanB+tanC=tanA•tanB•tanC
（2）求证：tan $\text{[math]}$ tan $\text{[math]}$ +tan $\text{[math]}$ tan $\text{[math]}$ +tan $\text{[math]}$ tan $\text{[math]}$ 为定值．

已知sinα=﹣ $\text{[math]}$ ，tan（α+β）=﹣3，π＜α＜ $\text{[math]}$ ，0＜β＜π．

（Ⅰ）求tanβ；

（Ⅱ）求2α+β的值．

$\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积.

已知： $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

$\text{[math]}$ =．

已知 $\text{[math]}$ 都是锐角，且 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 取得最大值时，求 $\text{[math]}$ 的值.

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

在 $\text{[math]}$ 中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，现有下列命题：①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为等腰三角形；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为钝角三角形；⑤若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；其中正确的命题是（请填写相应序号）.

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.