如图,要设计修建一个矩形花园,由中心面积为100m2的花卉种植区和四周宽为2的人行道组成。设这个花卉种植区矩形的长和宽分别为和,整个花园占地面积为.
(1)求与的关系;
(2)问花卉种植区的长和宽为多少时,这个花园占地面积最小,并求最小值.
顶点在原点,对称轴是轴,且焦点在直线上的抛物线的标准方程是 ;
某程序框图如图所示,若,则输出的值为( )
A.8 B.9 C.10 D.11
若,则不等式的解集是_________.
《九章算术》是我国古代的数学名著,书中有如下问题:“今有五人分五钱,令上二人所得与下三人等.问各得几何?”其意思为:“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱,甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列.问五人各得多少钱?”(“钱”是古代的一种重量单位).这个问题中,甲所得为( )
A.钱 B.钱 C.钱 D.钱
若满足约束条件,则的最小值为__________.
已知数列满足,且,若,则正整数k=__________.
(为了了解一片经济林的生长情况,随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位:cm),所得数据均在区间[80,130]上,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的60株树木中,有________株树木的底部周长小于100 cm.
已知点P(0,5)及圆C:
(1)若直线过P且被圆C截得的线段长为4,求 的方程;
(2)求过P点的圆C的弦的中点轨迹方程.
已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC边上的中点。
(Ⅰ)求AB边所在的直线方程;
(Ⅱ)求中线AM的长。
在边长为2的正方体ABCD-A′B′C′D′中,E是BC的中点,F是DD′的中点
(1)求证:CF∥平面A′DE
(2)求二面角E-A′D-A的平面角的余弦值.
如图,在中,点满足,()则
A. B. ( )
C. D.
抛掷一枚骰子,得到奇数点的概率是( )
A. B. C. D.
用a,b,c表示三条不同的直线,γ表示平面,给出下列命题:
①若a∥b,b∥c,则a∥c;②若a⊥b,b⊥c,则a⊥c;
③若a∥γ,b∥γ,则a∥b;④若a⊥γ,b⊥γ,则a∥b.
其中真命题的序号是( )
A.①② B.②③ C.①④ D.③④
若双曲线过点,且渐近线方程为,则该双曲线的方程是( ).
A. B. C. D.
一个正三棱柱的正视图、俯视图如图所示,则该三棱柱的侧视图的面积为_________.
圆上与直线的距离等于的点共有( )
A.个 B.个 C. 个 D.个
已知变量,满足约束条件,则的最大值为
A.12 B.11 C.3 D.-1
在中,若,则( )
如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,
侧棱底面,垂直于和,
是棱的中点.
(1)求证:∥平面
(2)设点是直线上的动点,与平面所成的角为,求的最大值