2018-2019年高二上半期开学考试数学专题训练（上海市徐汇区位育中学）

1. 填空题	详细信息
计算：______.

2. 填空题	详细信息
函数的反函数是______.

3. 填空题	详细信息
已知，，若，则实数的值为______.

4. 填空题	详细信息
已知向量，则与向量平行的单位向量为______.

5. 填空题	详细信息
幂函数的图像与坐标轴没有公共点，且关于轴对称，则的值为______.

6. 填空题	详细信息
已知函数的图像不经过第四象限，则实数的取值范围是______.

7. 填空题	详细信息
设，则实数的取值范围是______.

8. 填空题	详细信息
已知，，若与的夹角为锐角，则实数的取值范围是______.

9. 填空题	详细信息
若函数，的图像关于对称，则________．

10. 填空题	详细信息
在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，且，其中,则 .

11. 填空题	详细信息
已知△ABC为等边三角形,,设点P,Q满足, ,,若,则

12. 填空题	详细信息
已知数列的通项公式为，数列的通项公式为 ， 设，若在数列中，对任意恒成立，则实数的取值范围是_____;

13. 选择题	详细信息
已知向量，则下列能使成立的一组向量是（ ）． A. B. C. D.

14. 选择题	详细信息
把函数的图像经过变化可得到函数的图像，这个变化是（ ） A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位

15. 选择题	详细信息
设是无穷等差数列的前项和（），则“存在”是 “该数列公差”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件

16. 选择题	详细信息
已知等比数列的前项和为，则下列判断一定正确的是 ( )． A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则

17. 解答题	详细信息
在中，设，，、分别是、上的点，且，，设与相交于点，试用向量、表示.

18. 解答题	详细信息
已知函数， （1）求函数的单调递增区间； （2）求满足且的的集合.

19. 解答题	详细信息
已知数列的前项和为，且. （1）设数列满足，证明：数列是等比数列； （2）求为多少时，取得最小值？

20. 解答题	详细信息
已知函数，. （1）讨论函数的奇偶性； （2）设函数，若关于的不等式有实数解，求实数的取值范围.

21. 解答题	详细信息
设数列的前项和为，若，则称是“紧密数列”. （1）若数列的前项和为，判断是否是“紧密数列”，并说明理由； （2）设数列是公比为的等比数列，若数列与都是“紧密数列”，求的取值范围.